租户拖欠租金后提出退租是否合法，需分情况讨论，结论如下：

1. 拖欠租金本身不构成合法退租的直接理由
   根据《民法典》第七百零三条，租赁合同的核心条款包括租金支付方式、租赁期限等。若合同未约定“拖欠租金可单方解约”，租户仅以“拖欠租金”为由主张退租，通常无法获得法律支持。例如，租户因资金周转困难拖欠1个月租金后要求退租，但合同未赋予其解约权，此时房东有权要求继续履行合同或主张违约金。

2. 符合法定或约定解约条件的，退租合法

   • 协商解除：若房东同意租户退租并达成书面协议（如《解约确认书》），则退租合法。需注意保留书面证据，避免口头约定。
     
   • 约定解除权：若合同中明确约定“拖欠租金超过X日，房东有权解除合同”，则房东可依约解约。例如，合同约定“拖欠租金15日，房东可单方解约并没收押金”，此时房东行为合法。
     
   • 法定解除事由：若房屋存在严重质量问题（如漏水、电路故障）导致无法居住，或房东未履行维修义务，租户可依据《民法典》第七百三十一条主张解除合同。

3. 拖欠租金与退租的关联性处理

   • 租金支付义务独立于退租权：即使租户拖欠租金，房东仍需通过合法途径追讨（如催告、诉讼），而非直接拒绝退租请求。反之，租户若想合法退租，需先履行租金支付义务或与房东协商减免。
     
   • 押金处理：若合同约定“提前退租需扣除押金”，租户可能面临押金损失。建议优先通过转租减少损失，根据《民法典》第七百一十六条，转租需经房东同意或符合合同约定。

法律建议：

• 对租户：若因特殊原因需退租，建议与房东协商并签订书面解约协议，明确租金结算、押金退还等条款。若合同存在不公平条款（如高额违约金），可依据《民法典》第一百五十一条主张撤销。
  
• 对房东：若租户拖欠租金，应先催告并留存证据（如催告函、短信记录），再依据合同或法律规定解除合同。避免直接锁门或清空房屋，否则可能构成侵权。

示例：

• 案例1：租户拖欠2个月租金后要求退租，合同未约定解约权。法院可能判决租户继续履行合同或支付违约金，退租请求不被支持。
  
• 案例2：合同约定“拖欠租金10日，房东可解约”。租户拖欠15日后，房东发函解约并要求支付违约金，法院可能支持房东主张。

如有具体合同条款或纠纷细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供详细分析。