针对您提出的“无固定期限劳动合同者生病怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，当您作为无固定期限劳动合同的员工生病时，您有权享受医疗期。医疗期的时长是根据您在本单位的工作年限来确定的，通常在3个月到24个月之间。在医疗期内，您享有相应的病假工资或疾病救济费，这一标准通常不低于当地最低工资标准的80%。
医疗期内的权益：
合同保护：在医疗期内，用人单位不能随意解除与您签订的无固定期限劳动合同。这是为了保障您在生病期间的合法权益，避免因病情而失去工作。
病假工资：您有权获得病假工资或疾病救济费，这是对您在生病期间无法正常工作的一种经济补偿。
医疗期满后的处理：
工作安排：医疗期满后，如果您无法从事原工作，用人单位有义务为您另行安排合适的工作。
合同解除：如果您在医疗期满后，既无法从事原工作，也无法从事用人单位另行安排的工作，那么用人单位可以解除劳动合同。但在此之前，用人单位必须提前30日以书面形式通知您本人，或者额外支付您一个月的工资作为代通知金。
经济补偿：用人单位在解除劳动合同时，需要按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。
医疗补助费：除了经济补偿外，用人单位还需要向您支付至少六个月工资的医疗补助费。如果您患的是重病，这一补助费通常还会增加不低于医疗补助费百分之五十的额外补助。
实际案例参考：
以小许为例，他在公司工作多年后签订了无固定期限劳动合同，不久后患上重病。在医疗期内，公司按照规定支付了病假工资，没有随意解除劳动合同。医疗期满后，小许无法从事原工作，公司另行安排了工作，但小许仍不能胜任。此时，公司若要解除劳动合同，就需要按照上述规定向小许支付经济补偿和医疗补助费。
综上所述，作为无固定期限劳动合同的员工，在生病期间您享有相应的医疗期和病假工资等权益。医疗期满后，如果无法继续工作，用人单位在解除劳动合同时需要遵循一定的程序和支付相应的补偿。希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。