针对您提出的“劳动合同没到期公司业务结束了无法继续履行合同了，公司该怎么处理”的问题，以下是我的详细解答：

1. 公司应承担的责任与义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，公司需要向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式通常为：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 公司可能采取的处理方式：

   • 协商解除：公司可以与劳动者进行协商，就解除劳动合同及经济补偿等事宜达成一致意见，并签订书面协议。这种方式相对平和，有助于减少纠纷。
   • 单方解除：若协商不成，且符合法定解除条件（如客观情况发生重大变化导致合同无法履行），公司可以单方解除劳动合同，但需按照法律规定支付经济补偿，并提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资。
   • 调整岗位或工作内容：在可能的情况下，公司也可以考虑调整劳动者的岗位或工作内容，以继续履行劳动合同。但这需要双方协商一致，并确保调整后的岗位或工作内容与劳动者的能力、技能等相匹配。

3. 劳动者应享有的权益：

   • 劳动者有权要求公司按照法律规定支付经济补偿。
   • 劳动者有权要求公司出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 若公司未按照法律规定支付经济补偿或办理相关手续，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

4. 建议与注意事项：

   • 对于公司而言，在处理此类情况时，应确保程序合法、合规，避免引发不必要的劳动争议。
   • 对于劳动者而言，应了解自己的权益和义务，及时与公司沟通协商，并在必要时寻求法律援助或申请劳动争议仲裁。
   • 双方应保持冷静和理性，通过协商、调解等方式解决争议，避免矛盾升级。

总结来说，当劳动合同没到期而公司业务结束无法继续履行合同时，公司应依法与劳动者协商解除劳动合同并支付经济补偿，或考虑调整岗位以继续履行合同。劳动者应了解自己的权益并积极维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。