公司有权辞退老员工，但必须基于合法依据并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退老员工的情形
过错性辞退：
- 若老员工存在严重违反用人单位规章制度的行为，如多次无故旷工、严重失职给单位造成重大损害、营私舞弊等，用人单位可依据《劳动合同法》的相关规定，依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
非过错性辞退：
- 若老员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位同样可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿。
经济性裁员：
- 在满足一定条件下，如企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等，用人单位可以进行经济性裁员。此时，若老员工属于被裁减对象，用人单位应按照法定程序进行裁员，并支付相应经济补偿。
二、违法辞退老员工的后果
- 若用人单位违法辞退老员工，即无合法依据或未遵循法定程序解除劳动合同，老员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。若不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向老员工支付赔偿金。
三、特殊保护情形
- 对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的老员工，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条（非过错性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是为了保护这部分老员工的合法权益，防止用人单位通过不正当手段解除劳动合同。
四、建议与应对措施
- 对于用人单位：在辞退老员工时，务必确保有合法依据并遵循法定程序，以避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。
- 对于老员工：若遭遇违法辞退，应首先确认辞退的合法性，并收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等）。然后，可以与用人单位沟通协商，要求其说明辞退原因并提供合理解决方案。若协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自身合法权益。
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