公司有权利辞退新员工，但必须符合法定情形并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法定辞退情形
过失性辞退：
- 若新员工在试用期间被证明不符合录用条件，公司有权依法辞退。这要求公司在招聘时明确录用条件，并能提供证据证明新员工不符合这些条件。
- 若新员工严重违反公司规章制度，公司也有权辞退。公司的规章制度应合法制定、公示且告知员工。
- 若新员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害，或者与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，经公司提出拒不改正等，公司均可辞退。
无过失性辞退：
- 若新员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司可以辞退，但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资，并支付经济补偿。
- 若新员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，公司同样可以辞退，并需遵循上述通知和补偿程序。
- 若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司也可以辞退新员工，并支付经济补偿。
二、法定程序要求
- 通知工会：公司辞退新员工应提前通知工会，并以书面形式通知员工本人，说明辞退理由。
- 书面通知：辞退决定应以书面形式作出，并明确辞退的原因和依据。
- 经济补偿：在符合无过失性辞退情形下，公司需支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
三、违法辞退的后果
- 若公司违法辞退新员工，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
四、建议与注意事项
- 公司方面：在辞退新员工时，务必确保符合法定情形并遵循法定程序，以避免法律风险。同时，应妥善保管相关证据，如录用条件、规章制度、员工违规记录等，以备不时之需。
- 新员工方面：若对公司辞退决定不服，可通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。在申请劳动仲裁时，应提供充分的证据证明公司的辞退行为违法或不符合法定程序。
举例说明：假设某公司招聘了一名新员工，并在劳动合同中明确约定了录用条件。在试用期内，公司发现该员工不符合录用条件，如专业技能不足、工作态度不端正等。此时，公司有权依法辞退该员工，但需提供证据证明员工不符合录用条件，并以书面形式通知员工本人。若公司未遵循法定程序或未提供充分证据，则可能构成违法辞退，需承担相应的法律责任。
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