结论：能否要求厂里赔偿，取决于肌腱钙化炎是否被认定为工伤，以及该病症与工作之间的因果关系。若能证明肌腱钙化炎与工作有直接关联且符合工伤认定条件，则可以要求厂里赔偿；反之，则可能无法获得赔偿。
分析：
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者患职业病。肌腱钙化炎若被认定为职业病，或者能证明其与工作有直接因果关系（如长期重复性工作导致），则可能符合工伤认定条件。
- 职业病是指劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。肌腱钙化炎若被列入职业病目录，或者能通过医学证明其与工作环境、工作性质有直接关联，则更有可能被认定为工伤。
因果关系证明：
- 要证明肌腱钙化炎与工作之间的因果关系，可能需要提供医学证据，如职业病诊断证明书、工作性质与病症关联性的医学鉴定等。
- 若无法提供充分证据证明肌腱钙化炎与工作有直接关联，则可能难以获得工伤认定，进而无法要求厂里赔偿。
赔偿流程与标准：
- 若肌腱钙化炎被认定为工伤，则可以根据《工伤保险条例》的规定，享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等。
- 赔偿标准通常根据伤残等级、工资水平、地区标准等因素确定。具体赔偿金额需要通过工伤认定和劳动能力鉴定程序来确定。
非工伤情况下的处理：
- 若肌腱钙化炎无法被认定为工伤，则可能需要通过其他途径解决，如与厂里协商、寻求劳动争议调解或仲裁等。
- 在非工伤情况下，厂里可能没有法定赔偿义务，但出于人道主义或企业社会责任考虑，可能会提供一定的帮助或补偿。
建议：
- 首先，建议您尽快进行医学检查，并获取肌腱钙化炎的诊断证明书。
- 其次，咨询专业医生或职业病诊断机构，以确定肌腱钙化炎是否与工作有直接关联，并获取相关医学鉴定。
- 若能证明肌腱钙化炎与工作有直接关联且符合工伤认定条件，则应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如工作记录、医学证明等，以备不时之需。
后续行动：
- 若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。