即使没有签订劳动合同，用人单位在符合法定情形时也可以辞退员工，但辞退行为是否合法需依据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、员工存在法定过错情形

若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以依法解除劳动关系，且无需支付经济补偿。这种情况下，即使没有签订劳动合同，用人单位的辞退行为也是合法的。

举例：假设某员工因多次违反公司考勤制度，且经公司多次警告后仍不改正，严重影响了公司的正常运营。此时，即使该员工未与公司签订劳动合同，公司也有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与该员工的劳动关系，且无需支付经济补偿。

二、员工不存在法定过错情形

若员工不存在法定过错情形，用人单位因自身原因辞退员工，如经营不善进行裁员等，则应当支付经济补偿。此外，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，还应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违法辞退员工，还需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿计算标准：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算。
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

赔偿金计算标准：

• 赔偿金为经济补偿标准的二倍。

举例：假设某员工在公司工作了8个月，未与公司签订劳动合同，且不存在法定过错情形。此时，公司因经营不善决定裁员，那么公司应当向该员工支付1个月工资的经济补偿（8个月按1年计算，支付1个月工资）。同时，由于公司未与员工签订劳动合同，公司还需向该员工支付7个月的双倍工资差额（扣除已支付的1个月工资）。若公司违法辞退该员工，还需支付2个月工资的赔偿金（经济补偿标准的二倍）。

三、未签订劳动合同的法律后果

对于用人单位而言，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。超过一年未签订的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此外，劳动行政部门可责令用人单位限期改正，逾期不改的给予行政处罚。

对于劳动者来说，虽然事实劳动关系受法律保护，但未签订合同可能在证明劳动关系、工资待遇、工作岗位等方面面临举证困难。一旦发生劳动争议，缺乏书面合同可能使劳动者在主张权利时遇到阻碍，影响自身合法权益的维护。

四、建议与措施

1. 收集证据：若您被辞退且未签订劳动合同，应尽快收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
2. 协商解决：尝试与用人单位协商，了解辞退原因，表明自己并无过错，要求继续履行劳动合同或支付相应赔偿。
3. 申请劳动仲裁：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张未签劳动合同的双倍工资差额以及违法辞退的经济赔偿金。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。

温馨提示：作为劳动者，入职时应注意与用人单位签订劳动合同，以保障自己的合法权益。若遇到未签订劳动合同被辞退的情况，不要慌张，及时收集证据并寻求法律帮助。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。