当公司不续签劳动合同时，你可以按照以下步骤与负责人沟通：

一、明确沟通目的与准备

1. 明确目的：首先，你需要明确沟通的主要目的是了解公司不续签的具体原因，并表达自己对于不续签的看法和诉求，比如是否希望获得经济补偿等。
2. 准备材料：在沟通前，准备好相关的劳动合同、工作记录、业绩证明等材料，以便在需要时提供证据支持自己的观点。

二、选择合适的沟通方式与时机

1. 沟通方式：可以选择面对面沟通、电话沟通或书面沟通等方式。面对面沟通通常更为直接和有效，能够更好地传达自己的情感和态度。
2. 沟通时机：选择一个合适的时机进行沟通，比如在公司相对空闲的时间段，避免在负责人忙碌或情绪不佳时进行沟通。

三、沟通内容与技巧

1. 表达感谢：在沟通开始时，可以先表达对公司和负责人的感谢，感谢公司给予的工作机会和培养。
2. 询问原因：然后，询问公司不续签的具体原因，是出于业务调整、个人表现还是其他原因。这有助于你更好地理解公司的决定，并为后续的沟通做好准备。
3. 表达诉求：根据公司的回答，你可以表达自己的诉求。如果你希望获得经济补偿，可以依据《劳动合同法》的相关规定，提出合理的补偿要求。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
4. 保持冷静与理性：在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。用事实和法律依据来支持自己的观点，这样更有可能说服对方。

四、后续行动建议

1. 协商解决：如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议，明确不续签的具体事项和经济补偿等事宜。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请前，准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、不续签通知等。
3. 寻求法律援助：如果你对劳动仲裁结果不满意，或者认为自己的权益受到了严重侵害，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。

在沟通过程中，务必保持礼貌和尊重，避免与负责人产生不必要的冲突。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。