针对您提出的“工人在家里发病死亡，老板应如何处理”的问题，这确实是一个涉及劳动权益保护和工伤认定的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，工伤的认定主要依据《工伤保险条例》的相关规定。根据该条例，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者具有在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡等情形的，视同工伤。

对于工人在家里发病死亡的情况，关键在于判断其发病是否与工作有关，以及是否满足“工作时间和工作岗位”的条件。近年来，随着居家办公、线上办公的普及，员工在家继续加班完成工作已经成为一种常见现象。在这种情况下，如果员工是在履行用人单位的指令而工作，即使是在家中，也应视为其处于工作时间、工作状态、工作岗位。

具体到您的问题，如果工人在家里发病时正在履行工作职责，比如正在处理工作邮件、完成工作任务等，且其发病与工作有一定的关联性（如工作劳累、工作紧张等），那么这种情况有可能被认定为工伤。然而，如果工人是在非工作时间、非工作岗位上发病，或者其发病与工作无直接关联，那么则可能不被认定为工伤。

在实际操作中，老板应首先确保及时了解工人的发病情况，并尽快与相关部门（如人社局）沟通，了解工伤认定的具体流程和要求。如果工人符合工伤认定的条件，老板应积极配合相关部门进行工伤认定，并按照规定给予工人相应的工伤待遇。

同时，老板也应关注工人的健康状况，合理安排工作任务，避免过度劳累导致工伤事故的发生。此外，对于居家办公的员工，老板应明确其工作职责和时间安排，确保员工在履行工作职责的同时，也能得到充分的休息和保障。

总之，对于工人在家里发病死亡的情况，老板应依据相关法律法规和实际情况进行妥善处理，确保工人的合法权益得到保障。如果对此类问题存在疑问或需要进一步的法律咨询，建议及时联系专业的法律机构或律师进行咨询。