结论前置：在劳动争议仲裁时未主张经济补偿金，对劳动争议裁决书不服向法院起诉时，一般情况下是可以主张经济补偿金的，但需满足一定条件。
法律分析
支持起诉主张经济补偿金的观点
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议后，当事人对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。这表明劳动仲裁并非解决劳动争议的最终途径，法院诉讼是后续的救济手段。
- 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第十四条规定，人民法院受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理。经济补偿请求通常与劳动仲裁中的其他争议事项（如解除劳动合同）紧密相关，因此具有不可分性。
实际操作要点：
- 及时起诉：劳动者需在收到仲裁裁决书后规定时间内（通常为15天）向法院提起诉讼，否则仲裁裁决生效，再增加经济补偿诉求将面临困难。
- 说明理由：在起诉时，应向法院清晰阐述在仲裁阶段未提出经济补偿的原因，并提供相应的事实依据和法律依据。
- 准备证据：围绕经济补偿诉求准备充分证据，包括劳动关系解除或终止的证据、工作年限的证据以及工资水平的证据等，以支持自己的主张。
反对起诉主张经济补偿金的观点及反驳
- 有观点认为，劳动争议案件仲裁是前置程序，未经劳动仲裁处理的争议，法院应不予受理。对于未经仲裁的某项请求，应区分情况处理，可分的仲裁请求需另行申请仲裁。然而，这一观点忽略了经济补偿请求与已仲裁的劳动争议事项之间的不可分性。在实际操作中，如果经济补偿请求与已仲裁的事项紧密相关，法院通常会合并审理。
综合分析
尽管存在不同观点，但结合司法实践和相关法律规定，可以认为在劳动争议仲裁时未主张经济补偿金，并不绝对排除后续通过诉讼方式主张经济补偿金的权利。关键在于经济补偿请求是否与已仲裁的劳动争议事项具有不可分性，以及是否能在诉讼中提供充分的事实和法律依据。
实际操作建议
- 明确诉求：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，务必明确自己的诉求，并考虑是否需要提出经济补偿请求。如果决定提出，应在仲裁阶段就一并主张，以避免后续诉讼的麻烦。
- 充分准备：无论是仲裁还是诉讼，都应准备充分的证据来支持自己的主张。特别是关于经济补偿的诉求，需要提供详细的证据来证明自己的工作年限、工资水平以及劳动关系解除或终止的事实。
- 及时咨询与行动：如遇复杂法律问题或不确定如何操作时，建议及时向我这样的专业律师咨询，以获取最准确和权威的解答。同时，要密切关注仲裁和诉讼的时效规定，确保在规定时间内采取行动。
总结：在劳动争议仲裁时未主张经济补偿金，并不意味着就丧失了后续通过诉讼方式主张的权利。但为了确保自己的权益得到最大程度的保护，建议在仲裁阶段就明确并主张所有相关诉求。如果确实在仲裁阶段未主张经济补偿金，且对仲裁裁决书不服向法院起诉时，应确保经济补偿请求与已仲裁的劳动争议事项具有不可分性，并在诉讼中提供充分的事实和法律依据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。