结论：员工加班下班途中出车祸且负主要责任时，公司通常不承担工伤赔付责任；但若公司存在过错，可能需承担民事赔偿责任。以下从不同角度详细分析：

一、工伤认定与责任承担

核心依据：《工伤保险条例》第十四条第六项规定，职工“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”，应当认定为工伤。

1. 构成工伤的情形
   若员工在合理时间、合理路线的加班回家途中，发生非本人主要责任的交通事故（如对方闯红灯导致碰撞），通常可认定为工伤。此时公司需承担以下责任：

   • 支付停工留薪期工资（一般不超过12个月，按原工资福利标准）；
     
   • 报销符合规定的医疗费用（如住院费、药品费）；
     
   • 若伤残等级评定后，支付一次性伤残补助金（如十级伤残为7个月本人工资）。
     

2. 不构成工伤的情形
   若员工负事故全部或主要责任（如超速行驶、酒驾），则无法认定工伤，公司无需承担工伤赔付责任。此外，若路线明显不合理（如绕路处理私事）或时间超出正常下班时段且无合理解释，也可能影响工伤认定。

二、民事赔偿责任

适用场景：当事故因公司安排或设备问题导致时，公司可能需承担侵权责任。

1. 车辆派遣情形
   若公司使用车辆派遣员工加班，且车辆存在安全隐患（如刹车失灵），导致事故发生，公司需承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等，按《民法典》侵权责任编规定计算。

2. 任务关联情形
   若员工执行紧急加班任务时被要求超速行驶引发事故，公司可能因未尽到安全保障义务而被判担责。例如，公司明知道路况复杂仍强制要求员工短时间内完成运输任务，导致疲劳驾驶引发事故。

三、安全保障义务的延伸

法律依据：《劳动法》《安全生产法》要求用人单位履行劳动保护职责。

1. 预防措施
   公司应提供安全培训（如交通事故应急处理）、合理的工作时间安排（避免连续加班导致疲劳驾驶）。

2. 风险预警
   恶劣天气下（如暴雨、大雪），公司应调整工作安排或提供通勤保障（如安排班车、报销打车费）。

3. 事后处置
   事故发生后，公司应及时协助员工报案、申请工伤认定，并提供必要支持（如法律咨询、证据收集）。

四、争议解决途径

1. 行政救济
   员工或公司可向人社部门申请工伤认定（60日内作出决定）。若对认定结果不服，可申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 劳动仲裁
   对工伤待遇有异议（如停工留薪期工资标准），可申请劳动仲裁（时效1年）。仲裁裁决后，若不服可向法院起诉。

3. 民事诉讼
   若同时提起交通事故损害赔偿诉讼，需注意：

   • 工伤赔偿与民事赔偿不冲突（医疗费除外，即已通过工伤报销的医疗费不可重复主张）；
     
   • 需分别准备两套证据材料（如工伤认定书、交通事故责任认定书）。

建议：

1. 员工应保留加班证据（如考勤记录、工作指令）、交通事故责任认定书等材料，以便申请工伤认定或主张民事赔偿。
   
2. 公司应完善安全管理制度，避免因过错导致赔偿责任。
   

若有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细解答。