若公司对工伤鉴定结果不服并计划申请再次鉴定，应由公司作为申请主体，在规定时限内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提交申请。以下是详细解答：
一、申请主体与前提条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，若公司对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的初次鉴定结论持有异议，公司有权在收到该鉴定结论之日起15日内，向更高一级的劳动能力鉴定委员会（即省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会）提出再次鉴定申请。此次鉴定结论将作为最终决定，对双方均具有约束力。
二、申请流程与要点
准备必要材料：
- 再次鉴定申请书：公司需明确阐述不服原鉴定结果的具体理由和依据，务必详尽且逻辑清晰。
- 工伤认定决定书：提供原件及复印件，以证实伤害属于工伤范畴。
- 初次劳动能力鉴定结论书：同样需提交原件及复印件。
- 医疗机构诊断证明：包括完整的病历、检查报告等，以反映职工的治疗过程和当前身体状况。
- 公司营业执照副本复印件：证明公司的合法经营资质。
- 授权委托书（如适用）：若委托他人代理申请，需提供明确的授权文件。
提交申请：
- 公司需确保在规定期限内，通过现场递交或邮寄等方式，将申请材料提交至省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会。
缴纳鉴定费用：
- 按照当地规定的标准缴纳鉴定费用，并妥善保存缴费凭证。
等待鉴定安排：
- 提交申请后，等待鉴定委员会的审核通知，包括鉴定时间和地点等信息。
参加再次鉴定：
- 公司可派代表陪同职工参加鉴定，过程通常包括医学检查、专家评估等环节。
领取并最终接受鉴定结论：
- 鉴定结论作出后，双方均需遵守。如有异议，应通过法律途径解决。
三、注意事项与风险提示
- 严格遵守时间限制：逾期未提出申请，公司将丧失再次鉴定的权利。
- 充分举证：申请书中所述理由需有确凿证据支持，否则可能影响鉴定结果。
- 积极配合鉴定过程：按要求提供相关材料和信息，确保鉴定顺利进行。
四、后续行动建议
- 分析鉴定结果：若新的鉴定结论与首次不同，公司应根据新结论来调整后续策略。
- 法律途径维权：若仍对结果有异议，公司可以考虑通过法律途径进一步维权，如提起行政诉讼。
在整个申请重新鉴定的过程中，公司应保持冷静和理性，避免情绪化决策。同时，也要做好时间和精力上的准备，因为这一过程可能需要一定的时间来完成。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。