关于实习生是否可以休病假以及病休期间是否可以不发工资的问题，这主要取决于实习生的身份和与单位之间的法律关系。

首先，实习生通常指的是还没有拿到毕业证而参加工作的人。对于实习生请病假是否有工资，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据实习生的具体情况和与单位之间的约定来判断。

1. 未取得大学生就业推荐表的实习生：

   • 在这种情况下，实习生与单位之间的关系可能更接近于一种“学习”或“挂靠”的关系，而非正式的劳动关系。因为实习生是主动求单位给予学习机会，单位则提供资源对其进行培训。
   • 由于双方不属于劳动关系，不受《劳动合同法》的约束，因此单位在法律上是有权不支付病假工资的。但这并不意味着单位可以随意剥夺实习生的基本权益，双方仍应基于公平、合理的原则进行协商。

2. 取得大学生就业推荐表的实习生：

   • 如果实习生已经取得了大学生就业推荐表，并且被单位认定为正式员工（尽管在实习期），那么该实习生与单位之间就存在劳动关系，受《劳动合同法》的约束。
   • 根据劳动部的相关规定，职工在患病或非因工负伤治疗期间，在规定的医疗期间内，企业应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费。这些费用可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。
   • 因此，在这种情况下，实习生请病假是有权获得病假工资的。

总结与建议：

• 对于未取得大学生就业推荐表的实习生，病假工资的问题需要双方根据公平、合理的原则进行协商。
• 对于取得大学生就业推荐表的实习生，如果与单位之间存在劳动关系，则病假期间应获得病假工资，且该工资不得低于当地最低工资标准的80%。
• 如果实习生发现单位有违法克扣工资的行为，应通过法律途径去追究，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。