针对您被辞退且公司不愿意支付待通知金的情况，我可以为您提供以下详细且具有深度的解答：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位在未提前一个月通知员工的情况下解除劳动合同，那么应当向员工支付一个月的待通知金，这是法律赋予劳动者的权益。同时，如果用人单位以此种不合法方式解除与员工的劳动关系，那么还应当按照经济补偿标准的两倍对员工进行赔偿。
接下来，我为您梳理一下具体的维权步骤：
与用人单位协商：
- 您可以首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求支付待通知金以及相应的经济补偿。
- 在协商过程中，您可以引用相关法律法规，增强自己的说服力。
寻求劳动行政主管部门的帮助：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动行政主管部门（如劳动监察大队）投诉，要求其在规定期限内支付被拖欠的劳动报酬、加班费或经济补偿等费用。
- 劳动行政主管部门有权对用人单位进行调查，并责令其限期支付相关费用。
提起劳动仲裁：
- 如果劳动行政主管部门未能有效解决问题，您可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。
- 在仲裁过程中，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明用人单位的违法行为。
- 劳动仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决，要求用人单位支付待通知金和经济补偿。
向法院提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，并可能需要聘请律师进行代理。
- 法院将根据事实和法律作出判决，要求用人单位承担相应的法律责任。
此外，我还想提醒您注意以下几点：
- 保留证据：在整个维权过程中，您需要妥善保留所有与用人单位相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知、沟通记录等。这些证据将对您维权起到至关重要的作用。
- 了解经济补偿标准：经济补偿是以劳动者在用人单位实际服务的年限为基础，每满一年便可获得相当于该年度固定工资的补偿。对于工作时间超过六个月但不足一年的员工，将按照一整年来计算经济补偿金额；而对于工作时间不足六个月的员工，则仅能得到半个月固定工资的经济补偿。
- 及时维权：一旦发现用人单位存在违法行为，您应及时采取行动进行维权，以免错过最佳的维权时机。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何困难或问题，欢迎随时向我咨询。