若工伤5级职工在法院判决后死亡，其赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 死亡与工伤无直接因果关系

   • 一次性伤残补助金：5级伤残职工原本可获得的一次性伤残补助金（通常为18个月的本人工资）不会因后续死亡而受影响，若此前未领取，家属可代为领取。
   • 伤残津贴：若职工在死亡前已按月领取伤残津贴，该津贴会发放至其死亡当月止，后续不再发放。
   • 其他待遇：如医疗费用、停工留薪期工资等，若此前未结算完毕，家属可依据相关票据和规定进行结算。但死亡后，不再产生新的工伤医疗费用或停工留薪期待遇。
   • 遗属待遇：根据《工伤保险条例》及相关规定，职工因非工伤原因死亡的，其遗属可能享有丧葬补助金、供养亲属抚恤金等，但这些待遇与工伤赔偿是分开的，需按照非因工死亡的相关规定来申请和享受。

2. 死亡与工伤有直接因果关系（如工伤复发或并发症导致）

   • 工伤复发认定：若职工死亡被认定为工伤复发或工伤并发症导致，则其家属有权继续享受工伤相关待遇，包括但不限于一次性工亡补助金、丧葬补助金等。
   • 一次性工亡补助金：按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍来计算。例如，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为5万元，则一次性工亡补助金为100万元。
   • 丧葬补助金：一般为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。具体数额需根据当地统计数据来确定。
   • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例和发放方式需依据《工伤保险条例》及相关规定来执行。

法律建议：

• 及时申报：无论死亡是否与工伤有直接关系，家属都应及时向当地社会保险行政部门申报，并提交相关证明材料，以便及时享受应有的待遇。
• 保留证据：家属应妥善保管与工伤、死亡相关的所有证据和材料，如医疗记录、死亡证明、工伤认定书等，以备不时之需。
• 咨询专业：由于工伤赔偿问题涉及多个方面和复杂的法律规定，建议家属在处理过程中咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

可能后果：

• 若未及时申报或提供虚假材料，可能导致无法享受应有的工伤赔偿待遇。
• 若对工伤赔偿有异议或争议，可通过法律途径解决，如申请行政复议或提起行政诉讼等。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依据法律规定和程序来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。