结论：劳务派遣工单位不续签合同是否违法，需根据具体情况判断。若劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件而单位不续签，则违法；若不满足，单位可合法终止但需支付经济补偿金。
一、法律依据与核心原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着，劳务派遣单位在与被派遣劳动者的关系中，承担着与普通用人单位相同的法律责任，包括签订劳动合同、支付劳动报酬等。
二、具体分析：是否违法的判定条件
符合无固定期限合同条件的情形
- 若劳动者在同一劳务派遣单位连续工作满十年，且未主动要求签订固定期限合同，根据《劳动合同法》的相关规定，单位应依法签订无固定期限劳动合同。此时，若单位不续签，则构成违法行为。
- 若双方已连续签订两次固定期限合同，且劳动者无重大过错（如严重违反规章制度），在第二次合同到期后，单位拒绝续签同样违法。因为在此情况下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
不符合无固定期限合同条件的情形
- 若劳动者未满十年工龄，或仅签订一次固定期限合同，单位在合同到期后有权选择是否续签。此时，不续签不构成违法，但单位需按照《劳动合同法》的规定，向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊注意事项
- 劳务派遣的“用工单位”并非法定用人单位，其退回劳动者至派遣单位的行为不直接触发无固定期限合同义务。这意味着，用工单位的退回行为本身不构成违法，但派遣单位在处理退回劳动者时，仍需遵守相关法律法规。
- 若派遣单位以“用工单位退回”为由不续签合同，仍需审查是否符合无固定期限合同的法定条件。若劳动者满足签订无固定期限合同的条件，而派遣单位仍不续签，则构成违法。
三、法律建议与行动指南
对于劳动者
- 核查自身工作年限及合同签订次数，确认是否符合无固定期限合同条件。若符合条件而单位不续签，可依法维护自身权益。
- 在与单位沟通时，保留好相关证据，如劳动合同、工作证明、工资单等，以便在需要时提供证明。
对于单位
- 在终止合同时，需明确告知劳动者理由，并依法支付经济补偿金，避免法律风险。
- 审查劳动者是否符合签订无固定期限合同的条件，避免因违法终止而承担法律责任。
争议解决途径
- 双方可通过协商达成续签协议，解决争议。
- 若协商无果，劳动者可向劳动仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
四、可能后果与风险提示
- 对于违法终止的单位：可能面临劳动仲裁或诉讼的风险，需承担违法终止的法律责任，包括支付赔偿金等。
- 对于劳动者：若单位合法终止合同但未支付经济补偿金，劳动者可依法要求单位支付；若单位违法终止合同，劳动者可要求继续履行合同或支付赔偿金。
总结：劳务派遣工单位不续签合同是否违法，需根据劳动者是否满足签订无固定期限劳动合同的条件来判断。若满足条件而单位不续签，则违法；若不满足条件，单位可合法终止但需支付经济补偿金。双方应遵守相关法律法规，通过协商或法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。