劳务派遣用人单位不签劳动合同是违法的。以下从几个方面进行详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这包括劳务派遣这种特殊的用工形式。劳务派遣单位作为用人单位，与被派遣劳动者之间应当签订劳动合同，明确双方的权利和义务。
二、违法后果
行政责任：如果劳务派遣单位未与被派遣劳动者签订劳动合同，劳动行政部门有权责令其改正。如果逾期不改正，劳动行政部门还可以对劳务派遣单位进行罚款，罚款标准为每人五百元以上一千元以下。
民事责任：未签订劳动合同还可能导致劳务派遣单位承担双倍工资的赔偿责任。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
三、实际操作建议
劳动者角度：如果被派遣劳动者发现劳务派遣单位未与其签订劳动合同，应当及时与劳务派遣单位沟通，要求签订劳动合同。如果沟通无果，可以向当地的劳动行政部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
劳务派遣单位角度：劳务派遣单位应当严格遵守《劳动合同法》的规定，与被派遣劳动者签订劳动合同。这不仅是法律义务，也是维护自身合法权益和避免法律风险的重要措施。
四、特殊情况说明
虽然一般情况下劳务派遣单位必须与被派遣劳动者签订劳动合同，但也存在一些特殊情况。例如，如果劳务派遣单位与用工单位之间的劳务派遣协议中明确约定了由用工单位与被派遣劳动者签订劳动合同，且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么在这种情况下，劳务派遣单位可能不需要直接与被派遣劳动者签订劳动合同。然而，这种情况并不常见，且需要严格的法律条件和程序来保障。
总结来说，劳务派遣用人单位不签劳动合同是违法的，不仅可能面临行政处罚，还可能承担民事赔偿责任。因此，无论是劳动者还是劳务派遣单位，都应当严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的签订和履行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。