在三者搭乘电梯摔伤的情况下，商场的责任承担需根据具体情况综合判断，但通常商场需承担一定责任，具体责任大小取决于商场是否尽到安全保障义务、消费者自身是否存在过错以及是否存在第三方原因等因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 商场的安全保障义务

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，商场作为公共场所的管理者，对进入其场所的消费者负有安全保障义务。这包括确保电梯等设施设备的安全运行，进行定期维护、保养、检查，并设置明显的安全警示标志。如果商场未能履行这些义务，导致消费者在乘坐电梯时受伤，商场应当承担侵权责任。

举例：若商场电梯存在故障未及时维修，或未设置明显的安全警示标志，导致消费者摔伤，商场需承担相应责任。

2. 过错推定原则的应用

在这类案件中，适用过错推定原则。即一旦消费者在商场电梯处受伤，首先推定商场存在过错。商场需要证明自己已经尽到了安全保障义务，不存在过错，否则就应当承担赔偿责任。

举例：若消费者在商场电梯处摔伤，商场需提供电梯维护记录、安全警示标志设置情况等证据，以证明其已尽到安全保障义务。若无法提供充分证据，则推定商场存在过错，需承担赔偿责任。

3. 商场可能减轻或不承担责任的情况

• 消费者自身故意或重大过失：如果商场能够证明消费者摔伤是由于其自身故意造成的，或者存在重大过失（如违反电梯安全乘坐规则），商场可以不承担责任或适当减轻责任。

举例：若消费者在电梯运行过程中故意跳跃或打闹，导致摔伤，商场可能不承担责任或减轻责任。

• 第三方原因：如果电梯摔伤消费者是由于第三方的原因造成的（如电梯生产厂家提供的产品存在质量缺陷，或其他第三人对电梯进行了不当操作），商场在承担赔偿责任后，可以向有责任的第三方进行追偿。但商场仍需审查自身在安全保障义务方面是否存在未尽合理注意义务的情况，并承担相应比例的责任。

举例：若电梯故障是由于生产厂家提供的产品存在质量缺陷导致的，商场在承担赔偿责任后，可以向生产厂家追偿。但若商场未能及时发现并维修电梯故障，也需承担一定责任。

4. 举证责任

关于商场是否尽到安全保障义务的举证责任，一般由商场承担。商场需要提供充分的证据证明其已经采取了合理的安全措施来预防事故的发生。

举例：商场需提供电梯的维护记录、安全检查报告、安全警示标志设置照片等证据，以证明其已尽到安全保障义务。

5. 实际案例中的处理

在实际案例中，法院会根据具体情况进行综合判断，考虑商场的安全保障措施、消费者的行为以及第三方因素等，来确定商场的具体责任。

建议：

• 消费者在商场电梯摔伤后，应及时就医并保留相关证据（如事故现场照片、就医记录、监控视频等）。
• 消费者可以通过协商或法律途径向商场主张赔偿，必要时可寻求我的帮助，我会为你提供专业的法律支持。
• 商场应加强安全管理，确保电梯等设施设备的安全运行，以避免类似事故的发生。

综上所述，商场在三者搭乘电梯摔伤的情况下是否承担责任，以及承担多少责任，取决于多种因素的综合考量。在实际操作中，需要根据具体情况进行分析和判断。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。