针对您描述的情况，即单位在原合同未到期的情况下，又与员工签订了另一家单位的合同，并随后辞退了员工，这涉及到多个法律问题，我将从以下几个角度进行分析：

1. 原合同效力与新合同关系：

   • 原合同效力：首先，原合同在未到期前仍然具有法律效力，单位和员工都应当继续履行。单位单方面改变合同主体（即与另一家单位签订合同）可能构成违约，除非得到了员工的明确同意。
   • 新合同关系：如果单位未经员工同意，擅自将员工关系转移至另一家单位，并签订了新合同，这可能涉及违法解除或变更原劳动合同。员工有权拒绝接受新合同，并要求单位继续履行原合同或承担违约责任。

2. 辞退行为的合法性：

   • 合法辞退：如果单位想要辞退员工，必须遵循《劳动合同法》的相关规定，如提前通知、支付经济补偿等。未经合法程序辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。
   • 违法辞退后果：若单位违法辞退员工，员工有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。

3. 员工权益保护：

   • 协商与投诉：员工可以先与单位进行协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。
   • 法律途径：员工还有权向法院提起诉讼，要求单位承担因违法解除劳动合同而产生的法律责任，包括但不限于支付赔偿金、继续履行合同等。

4. 具体建议：

   • 收集证据：员工应收集与单位签订的原合同、新合同（如有）、辞退通知等相关证据，以证明单位的行为。
   • 咨询专业律师：虽然我作为律师可以提供一般性的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在必要时咨询专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律帮助。
   • 及时行动：劳动争议有时效限制，员工应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提起劳动仲裁或诉讼。

总结来说，单位在原合同未到期的情况下擅自改变合同主体并辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。员工有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金，并可以通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。