在员工发生工伤后，公司办理退工手续（即解除或终止劳动合同）的情况是受到严格法律限制的。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关工伤保险条例，以下是对公司何时可以办理退工手续的详细解答：

一、工伤期间一般不得解除劳动合同

首先，需要明确的是，在员工工伤期间，除非有特定情形，否则公司不得解除劳动合同。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，即劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条、四十一条的规定解除劳动合同。

二、特定伤残等级下的退工规定

1. 一级至四级伤残：

   • 根据《工伤保险条例》第三十五条，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，应保留劳动关系，并退出工作岗位。这意味着，在此情况下，公司不得办理退工手续。

2. 五级、六级伤残：

   • 根据《工伤保险条例》第三十六条，职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，应保留与用人单位的劳动关系，并由用人单位安排适当工作。如果难以安排工作，用人单位应按月发给伤残津贴。
   • 在此情况下，只有经工伤职工本人提出，该职工才可以与用人单位解除或者终止劳动关系。此时，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。

3. 七级至十级伤残：

   • 根据《工伤保险条例》第三十七条，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，可以解除或者终止劳动合同。
   • 在此情况下，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。

三、公司有权单方解除劳动合同的特定情形

除了上述与伤残等级相关的规定外，根据《中华人民共和国劳动合同法》，在劳动者工伤期间，公司只有在以下两种情况下有权单方解除劳动合同：

1. 与劳动者协商一致解除劳动合同：

   • 如果双方达成一致，可以解除劳动合同。

2. 员工存在严重过错：

   • 这包括员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因劳动合同无效情形致使劳动合同无效、或被依法追究刑事责任等情形。

总结

综上所述，公司在员工工伤后办理退工手续的情况受到严格限制。除非员工伤残等级达到七级至十级且合同期满或本人提出解除，或者双方协商一致，或者员工存在严重过错，否则公司不得单方解除劳动合同。因此，在处理工伤员工的退工问题时，公司应严格遵守相关法律法规，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。