工伤员工在以下情况下被公司辞退，公司的行为可能是合法的：
员工主动提出解除劳动合同：
- 如果工伤员工本人主动提出解除劳动合同，或者劳动合同期满后双方未续签，那么公司可以依法终止劳动关系。这种情况下，公司无需承担违法解除的责任，但需按照《工伤保险条例》的规定，支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（如果适用）。
员工存在严重过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果工伤员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、营私舞弊、与其他用人单位建立劳动关系且影响本职工作、被依法追究刑事责任等情形，公司有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例：假设某工伤员工在停工留薪期满后，不仅未返回工作岗位，还多次无故旷工，严重违反了公司的考勤制度。在此情况下，公司有权依据相关法律法规和公司规章制度，解除与该员工的劳动合同。
员工丧失或部分丧失劳动能力后的特定情况：
- 虽然《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定，职工因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。但这并不意味着在任何情况下公司都不能辞退这类员工。
- 如果员工在丧失或部分丧失劳动能力后，无法从事原工作，也无法从事由公司另行安排的工作，且不存在上述严重过错情形，但员工同意解除劳动合同的，公司可以依法解除，并需支付相应的经济补偿和工伤保险待遇。不过，这种情况较为特殊，且需员工同意，因此实践中较少见。
若公司违法辞退工伤员工，可能面临以下法律后果：
- 支付赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反规定解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式通常为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 恢复劳动关系：员工有权要求用人单位恢复劳动关系，并补发违法解除期间的工资待遇。
建议：
- 对于员工：如果遭遇违法辞退，应及时收集相关证据（如劳动合同、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、工资条、辞退通知等），并先与公司协商解决。协商不成时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服还可向人民法院提起诉讼。
- 对于公司：在处理工伤员工的劳动关系时，应严格遵守相关法律法规，确保解除劳动关系的合法性。如需解除劳动合同，应确保符合法定情形，并按法定程序操作。同时，应按规定为工伤员工支付相应的工伤保险待遇和补偿。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在劳动工伤领域还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。