公司不能随意辞退工伤员工，但在特定情况下，依法可以解除与工伤员工的劳动合同。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、工伤员工受保护的情况
工伤治疗期间与停工留薪期内：
- 员工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内，其原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。此期间，公司不得以工伤为由辞退员工，以保障工伤员工能够得到充分的治疗和康复。
- 根据《劳动合同法》第四十二条，员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
工伤认定后：
- 若工伤员工被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司同样不能依据上述第四十条或第四十一条的规定解除劳动合同。
- 但若工伤员工存在严重违反公司规章制度等过错情形，且符合《劳动合同法》第三十九条的规定，如严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等，公司可以依法解除劳动合同。
工伤医疗终结后：
- 如果员工的工伤已经治愈，能够继续从事原工作，或者经过劳动能力鉴定后，公司能为其安排合适的工作岗位，且员工愿意继续工作，公司则不能无故辞退。
二、公司可辞退工伤员工的情况
员工主动解除或终止劳动合同：
- 若工伤员工主动向公司提出解除劳动合同，或者劳动合同期满后员工不同意续订（在公司维持或提高劳动合同约定条件的情形下），双方劳动关系即告解除。此时，公司无需承担违法解除的责任。
员工存在过错时的解雇情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，在以下六种情形下，即使员工处于工伤期间，公司也可以解除劳动合同：
- 试用期间不符合录用条件：公司需提供充分证据证明员工未达到招聘时明确的录用标准。
- 严重违反规章制度：公司的规章制度需合法、合理且经过民主程序制定并公示。如员工多次严重违反考勤制度、安全操作规程等，给公司造成损失或不良影响，公司可依据规章制度辞退。
- 严重失职、营私舞弊造成重大损害：员工在工作中存在严重失职或营私舞弊行为，且该行为对公司造成了重大损害。具体“重大损害”的界定需结合公司实际情况和相关制度确定。
- 与其他单位建立劳动关系影响本职工作：若员工同时在其他单位工作，导致无法全身心投入本单位工作，影响任务完成，或经公司要求改正而拒不改正的，公司有权解除劳动合同。
- 劳动合同无效：因员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意愿的情况下订立或变更劳动合同的，公司可解除劳动关系。
- 被依法追究刑事责任：员工被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）或被免予刑事处罚的，公司可解除与其的劳动合同。
协商一致解除劳动合同：
- 除了上述法定情形外，若公司与工伤员工双方协商一致，也可以解除劳动合同。这通常需要双方就解除合同的条款和条件达成明确共识。
三、法律建议
- 谨慎处理辞退事宜：鉴于辞退工伤员工的复杂性和敏感性，公司在处理此类问题时务必谨慎。建议公司在面临此类问题时，寻求专业法律顾问或律师的帮助，以确保决策合法合规，避免不必要的法律风险。
- 完善内部管理：公司应加强内部管理，完善规章制度，确保在处理员工问题时有法可依、有章可循。同时，公司应定期对员工进行法律法规培训，提高员工的法律意识，减少因误解或无知而引发的法律纠纷。
总结来说，公司在处理工伤员工的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规，确保工伤员工的合法权益不受侵害。同时，工伤员工也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果您在工伤鉴定和赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。