用人单位辞职员工不给办失业是违法的，员工有权通过多种途径维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
用人单位的法定义务
出具解除或终止劳动合同的证明：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，不得拒绝或拖延。
办理档案和社会保险关系转移手续：
- 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位还需在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，这包括将失业人员的名单告知社会保险经办机构，以便劳动者能够顺利办理失业登记和领取失业保险金。
告知失业保险待遇的权利：
- 根据《失业保险条例》第十六条，城镇企业事业单位在终止或解除劳动关系后，应及时为失业人员出具相关证明，并告知其享受失业保险待遇的权利。
员工权益受损的具体表现
- 无法领取失业保险金：若用人单位未依法办理失业手续，员工可能因无法满足失业登记等条件而无法领取失业保险金，这将直接影响员工的生活保障。
- 错过再就业服务：失业人员通常可享受职业培训、职业介绍等再就业服务，这些服务的享受往往与失业登记相关联。未办理失业手续可能导致员工错过这些机会，影响其再就业。
员工的维权途径
与单位协商：
- 员工应首先尝试与用人单位沟通，明确指出其法定义务及不办理可能带来的损失，争取友好解决问题。在沟通过程中，员工可以保留好相关证据，如录音、谈话记录等，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，员工需准备好能证明劳动关系、被辞退事实等相关材料，如劳动合同、工资条、辞退通知等。劳动监察部门有权对用人单位遵守劳动法律法规情况进行监督检查，并责令用人单位限期改正。
申请劳动仲裁：
- 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位履行办理失业手续的义务，并可主张因用人单位未办理手续给自己造成的损失。申请劳动仲裁时，员工需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提交仲裁申请书和相关证据。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，员工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法院判决来维护自己的合法权益是一种有效的法律手段。
法律建议
- 增强法律意识：员工在日常工作中应了解相关法律法规，增强自身的法律意识，以便在必要时能够有效保护自己的权益。
- 及时维权：一旦发现用人单位存在违法行为，员工应及时采取措施进行维权，避免错过最佳维权时机。
- 保留证据：在维权过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
总结来说，用人单位辞职员工不给办失业是违法的行为，员工有权通过协商、投诉、仲裁和诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。在遇到此类问题时，员工应保持冷静，依法行事，确保自己的权益得到最大程度的保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。