结论：是否需要支付三倍工资需结合离职性质判断，具体分两种情况：

1. 员工主动离职（如个人原因辞职）
   根据《工资支付暂行规定》第十三条，国庆节3日属于法定节假日，若员工在法定节假日当天实际提供了劳动，用人单位需支付三倍工资。但若员工在国庆假期前已办理离职手续（如30日离职，3日未实际到岗），则无需支付三倍工资。
   关键点：需确认离职日期是否覆盖法定节假日当天，且员工是否实际出勤。

2. 用人单位提出解除劳动合同（如辞退）
   若用人单位在国庆假期前或期间解除劳动关系，导致员工无法享受法定节假日休息，则需分情况处理：

   • 若解除行为合法（如员工严重违纪），无需支付三倍工资，但需结清当月工资；
     
   • 若解除行为违法（如无合法理由辞退），员工可主张违法解除赔偿金，同时要求支付法定节假日工作工资（若实际出勤）。
     关键点：解除合法性直接影响工资及赔偿责任。

补充建议：

• 立即核对员工离职流程记录（如离职申请表、解除通知等），确认离职生效日期；
  
• 若员工在国庆期间实际出勤，无论离职与否，均需按劳动合同约定支付法定节假日工资；
  
• 涉及违法解除时，员工可能通过劳动仲裁主张更高赔偿，建议提前评估风险。

如有具体材料或争议点，可进一步提供细节，我将为您详细分析。