核心结论：公司劝退且不愿赔偿的行为违反了《劳动合同法》的相关规定，您有权通过法律途径维护自身权益，要求公司支付经济补偿或赔偿金。以下是具体分析和建议：

1. 明确公司行为的违法性

根据《劳动合同法》第三十六条、第四十条、第四十六条等规定，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，需支付经济补偿；若用人单位单方面违法解除劳动合同（如无合法理由劝退），则需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
关键点：公司劝退若未与您协商一致，或未提供合法解除理由（如严重违纪、不能胜任工作等），则属于违法解除，您有权主张赔偿。

2. 收集证据，固定事实

为证明公司违法解除，您需收集以下证据：

• 劝退沟通记录：如书面通知、录音、聊天记录等，证明公司主动提出解除劳动关系；
  
• 劳动合同：证明劳动关系存在及合同期限；
  
• 工资流水：证明工资标准及劳动关系存续期间；
  
• 其他证据：如公司未提前30日通知的证明（若适用）、公司规章制度（若以“不能胜任工作”为由劝退需符合法定程序）。
  

提示：证据需真实、合法，录音需明确对方身份及劝退意图。

3. 协商与投诉

• 协商：可先与公司沟通，明确要求按《劳动合同法》支付经济补偿或赔偿金（工作每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资；违法解除则支付双倍）；
  
• 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（电话12333），要求调解或查处公司违法行为。

4. 申请劳动仲裁

若投诉未解决，您需在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：

• 违法解除赔偿金（若公司违法解除）；
  
• 未提前通知的代通知金（若公司未提前30日通知且不符合法定解除情形）；
  
• 未支付的工资、加班费等（如有）。
  

流程：提交仲裁申请书、证据材料→仲裁委受理→开庭审理→裁决。
提示：仲裁不收费，但需注意时效（从解除劳动合同之日起算）。

5. 诉讼途径

若对仲裁裁决不服，可在15日内向法院提起诉讼。诉讼程序更正式，但耗时较长，建议根据案件复杂程度选择。

6. 注意事项

• 避免主动离职：若公司劝退时您主动提交辞职申请，可能被认定为“自愿离职”，丧失主张赔偿的权利；
  
• 谨慎签署文件：勿随意签署公司提供的“离职协议”“自愿离职声明”等文件，防止权利受损；
  
• 及时行动：劳动争议时效为1年，逾期可能丧失胜诉权。

总结：公司劝退不愿赔偿时，您应首先明确公司行为的违法性，收集证据，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维权。若需进一步帮助，可直接向我咨询具体操作细节。