退休职工死亡后，建议及时通知其原工作单位。这一建议主要基于以下几个方面的考虑：
一、法律义务与道德责任
虽然法律并未明确规定退休职工死亡后必须通知原工作单位，但从道德和人情的角度来看，及时通知是一种负责任的行为。这有助于原工作单位及时了解情况，进行必要的记录和处理，如办理相关手续、调整人事安排等。
二、单位可能涉及的后续事宜
社保与福利处理：退休职工死亡后，其社保账户（如养老保险、医疗保险等）可能需要办理终止或继承手续。原工作单位作为社保缴纳的参与方，可能需要在这一过程中提供协助或信息。
人事档案调整：退休职工的人事档案通常保存在原工作单位或相关人事部门。死亡后，档案可能需要更新或调整，以反映其当前状态。
抚恤金与丧葬费：根据相关规定，退休职工死亡后，其家属可能享有抚恤金和丧葬费等福利待遇。原工作单位在了解情况后，可以协助家属办理相关申请手续。
三、实际操作建议
及时沟通：一旦得知退休职工死亡的消息，建议其家属或相关人员尽快与原工作单位取得联系，告知情况。
提供必要信息：在通知时，应提供退休职工的姓名、身份证号码、退休时间等基本信息，以便原工作单位进行核实和处理。
配合单位工作：根据原工作单位的要求，提供必要的证明文件或协助办理相关手续。
四、未通知的潜在影响
如果未及时通知原工作单位，可能会导致以下问题：
社保与福利处理延误：家属可能无法及时获得应享的福利待遇。
人事档案更新不及时：可能影响退休职工的后续评价或历史记录。
单位管理混乱：原工作单位可能因信息不畅而无法及时调整人事安排或进行其他必要处理。
总结来看，虽然法律没有强制要求退休职工死亡后必须通知原工作单位，但出于法律义务、道德责任以及实际操作的考虑，建议家属或相关人员及时与原工作单位取得联系并告知情况。这样有助于确保相关事宜得到妥善处理，避免不必要的麻烦和损失。如果您在这一过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。