结论：私人车辆挂靠物流公司，雇佣的司机在工作中受伤，通常可以被认定为工伤，被挂靠的物流公司需要承担相应的工伤保险责任。
分析如下：
事实劳动关系的认定：
- 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》以及相关司法实践，个人购买的车辆挂靠其他单位且以挂靠单位的名义对外经营的，其聘用的司机与挂靠单位之间形成了事实劳动关系。这意味着，尽管司机并非直接由挂靠单位雇佣，但在法律上，他们被视为挂靠单位的员工。
- 在您描述的情况中，司机受雇于挂靠物流公司的个人（即车辆实际所有人），但在工作中受伤。由于车辆是以物流公司的名义对外经营，因此司机与物流公司之间形成了事实劳动关系。
工伤认定的条件：
- 根据《工伤保险条例》，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在您描述的情况中，司机是在工作中受伤，且受伤原因与工作直接相关，因此满足工伤认定的条件。
被挂靠单位的责任：
- 被挂靠单位（即物流公司）作为事实上的用人单位，需要承担工伤保险责任。这意味着，物流公司需要为受伤的司机提供工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴等。
- 如果物流公司拒绝承担责任，司机可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
证据收集与程序：
- 司机在申请工伤认定时，需要及时收集相关证据，如工资发放记录、工作证、工作记录、事故现场照片等，以证明自己与物流公司之间存在劳动关系以及受伤的事实。
- 司机应按照法定程序申请工伤认定，通常包括向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请表及相关证据材料。
建议：
- 如果您是受伤的司机，建议您尽快收集相关证据，并按照法定程序申请工伤认定。同时，您可以与物流公司协商解决工伤保险待遇问题，如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 如果您是物流公司，建议您在挂靠车辆时明确双方的权利义务关系，并加强对挂靠车辆及司机的管理。在发生工伤事故时，应积极配合司机进行工伤认定和赔偿工作，以避免不必要的法律纠纷。
可能的法律后果：
- 如果物流公司拒绝承担工伤保险责任，可能会面临劳动争议仲裁或诉讼的风险。在仲裁或诉讼过程中，如果物流公司被认定需要承担责任，则可能需要支付相应的工伤保险待遇及可能的罚款或赔偿金。
- 对于司机而言，如果未能及时申请工伤认定或未能提供充分证据证明自己与物流公司之间存在劳动关系及受伤事实，则可能会影响其工伤保险待遇的获得。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。