当您在私企工作，遇到节假日没有获得三倍工资的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、与企业协商
首先，您可以尝试与企业进行协商。依据《劳动法》的相关规定，法定休假日安排劳动者工作的，企业需支付不低于工资300%的报酬。您可以明确指出这一点，并要求企业依法支付法定假日的三倍工资。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成双方都能接受的解决方案。
二、向劳动监察部门投诉
如果协商没有结果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。在投诉前，建议您准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，这些材料能够证明您的劳动关系以及加班事实。您可以选择前往当地劳动监察大队现场投诉，或者拨打12333热线进行投诉。劳动监察部门有权对企业进行调查，一旦查实企业存在不支付三倍工资的违法行为，会责令企业限期支付，并可能给予相应的处罚。
三、申请劳动仲裁
如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的需求，或者企业未在规定时间内执行劳动监察部门的决定，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书以及相关的证据材料。仲裁委员会受理后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和相关法律规定作出裁决。如果劳动者胜诉，企业需按照仲裁裁决支付三倍工资及可能的经济补偿。
四、向法院提起诉讼
如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内，向人民法院提起诉讼。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，提供充分的证据来支持自己的主张。
注意事项
在整个维权过程中，您需要注意以下几点：
总之，当您在私企遇到节假日没有三倍工资的情况时，不要慌张或放弃维权。通过合理的途径和方式，您完全有能力维护自己的合法权益。