私人企业节假日没有三倍工资，一般情况下是违法的，但也存在特殊情形可能不适用此规定。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法定节假日
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
具体节日：
- 包括新年（1月1日）、春节（农历正月初一、初二、初三）、清明节（农历清明当日）、劳动节（5月1日）、端午节（农历端午当日）、中秋节（农历中秋当日）、国庆节（10月1日、2日、3日）。
结论：
- 在这些法定节假日期间，如果私人企业安排员工工作却不支付三倍工资，明显违反了法律规定，属于违法行为。
二、特殊情况分析
劳务关系：
- 若劳动者与私人企业之间建立的是劳务关系而非劳动关系，则是否支付三倍工资主要取决于双方的合同约定。劳务合同中若无明确约定节假日需支付三倍报酬，则企业不支付并不违法。例如，退休返聘人员与私人企业之间往往形成的是劳务关系。
不定时工作制：
- 对于经劳动行政部门批准实行不定时工作制的劳动者，即使在法定节假日工作，企业也可能无需支付三倍工资。但这种情况需严格遵循相关规定并经过审批，且通常适用于特定岗位，如高级管理人员、外勤人员、推销人员等。
三、违法行为的后果与劳动者权益保护
违法行为后果：
- 如果私人企业违反法律规定，未在节假日支付三倍工资，劳动者有权向当地的劳动保障部门投诉。一旦查实，用人单位将面临相应的法律责任和处罚，包括责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿，以及可能加付的赔偿金。
劳动者权益保护途径：
- 协商：劳动者应与用人单位进行沟通，明确指出其未按照法律规定支付节假日加班费的问题，并要求支付应得的报酬。
- 投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门提交投诉，并提供相关工作证明、加班记录等必要材料。
- 仲裁：如果经过上述途径仍未能解决问题，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位支付法定节假日的三倍工资以及可能涉及的其他赔偿。
- 诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
四、建议
了解权益：
- 劳动者应充分了解自己的权益，特别是在法定节假日的工资支付方面，确保自己的合法权益不受侵害。
保留证据：
- 在工作过程中，劳动者应保留好相关的工作证明、加班记录等证据，以便在权益受到侵害时能够及时提供证明。
及时维权：
- 一旦发现用人单位存在违法行为，劳动者应及时采取法律手段进行维权，避免错过最佳的维权时机。
综上所述，私人企业在节假日不支付三倍工资，除特殊情形外，通常构成违法行为。劳动者应充分了解自己的权益，并在权益受到侵害时及时采取法律手段进行维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。