私企在法定节假日安排员工加班却不支付三倍工资，这一行为是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的明确规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

• 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
• 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
• 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

这里的法定休假日，包括新年（1月1日）、春节（农历正月初一、初二、初三）、清明节（农历清明当日）、劳动节（5月1日）、端午节（农历端午当日）、中秋节（农历中秋当日）、国庆节（10月1日、2日、3日）。在这些法定节假日期间，如果私企安排员工工作却不支付三倍工资，明显违反了法律规定。

特殊情况分析

虽然一般情况下私企在法定节假日不支付三倍工资是违法的，但也存在一些特殊情况：

1. 劳务关系：若劳动者与私企之间建立的是劳务关系而非劳动关系，则是否支付三倍工资主要取决于双方的合同约定。劳务合同中若无明确约定节假日需支付三倍报酬，则私企不支付并不违法。例如，退休返聘人员与私企之间往往形成的是劳务关系。
2. 不定时工作制：对于经劳动行政部门批准实行不定时工作制的劳动者，即使在法定节假日工作，私企也可能无需支付三倍工资。但这种情况需严格遵循相关规定并经过审批，且通常适用于特定岗位，如高级管理人员、外勤人员、推销人员等。

违法行为的后果与劳动者权益保护

如果私企违反法律规定，在法定节假日安排员工工作却不支付三倍工资，劳动者有权采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与私企协商：首先尝试与私企沟通，要求其遵守法律规定并支付相应的加班工资。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察大队投诉，劳动监察部门将对私企进行调查，并根据调查结果采取相应的处罚措施。
3. 申请劳动仲裁：如投诉未能解决问题，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求私企支付法定节假日的加班工资及可能的赔偿。
4. 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者还可在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

同时，私企也应明确知晓其法律责任。一旦查实存在违反劳动法规定的行为，私企将面临包括但不限于罚款、整改等法律责任，并需补发员工应得的加班费和补偿。

总结与建议：

私企在法定节假日安排员工加班却不支付三倍工资，除特殊情形外，通常构成违法行为。劳动者应充分了解自己的权益，并在权益受到侵害时及时采取法律手段进行维权。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。