针对您提出的外卖商家没送，如何申请赔偿的问题，我会为您详细解答。
首先，外卖未送到客户手中的赔偿情况需要分情形来处理：
不可抗力因素导致无法送达：
- 如果是因为不可抗力（如恶劣天气、自然灾害等）导致外卖无法按时送达，这属于客观上无法履行合同的情况。根据《民法典》的相关规定，因不可抗力不能履行合同的，一般不承担民事责任。但在此情况下，您可以与平台协商部分退款或补偿，具体按照平台规则来执行。
外卖员或平台自身过错导致未送达：
- 如果是因为外卖员自身过错（如送错地址、遗漏订单等）或平台系统故障、调度失误等导致外卖未按时送达，这构成违约。平台有保障服务质量的义务，会要求外卖员或相关责任方担责，并可能向您进行赔偿。
- 在这种情况下，您有权要求退还餐费，并可根据实际损失主张赔偿，如因未及时用餐造成的其他费用支出等。
接下来，我为您介绍具体的索赔步骤：
与商家或平台沟通协商：
- 首先，您可以尝试与商家或外卖平台沟通，说明情况并要求赔偿。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求。
收集证据：
- 如果协商不成，您需要收集相关证据来支持您的索赔请求。这些证据可以包括订单信息、聊天记录、支付凭证等。这些证据将有助于您在后续的调解或诉讼中证明自己的权益。
通过第三方调解机构调解：
- 您可以向消费者协会等第三方调解机构申请调解。这些机构通常会提供中立的调解服务，帮助您和商家或平台达成和解。
向法院提起诉讼：
- 如果调解无果，您还可以依据合同约定向法院提起诉讼，要求违约方承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
最后，关于您提到的其他第三方原因（如商家出餐延迟）致使外卖未按时送达的情况，以及客户因外卖未按时送达而遭受的额外经济损失（如耽误重要事务而产生的间接费用）的赔偿依据，这通常需要根据具体情况来判断。一般来说，如果是因为商家出餐延迟等第三方原因导致外卖未按时送达，商家可能需要承担一定的责任。而对于客户因外卖未按时送达而遭受的额外经济损失，您可以根据实际损失情况来主张赔偿，但需要提供相应的证据来支持。
希望以上解答能够帮助您更好地了解外卖未送到客户手中的赔偿情况和索赔步骤。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。