如果工厂不批辞工，最有效的解决途径是向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：

一、法律角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有提前解除劳动合同的权利。具体来说：

1. 试用期解除：在试用期内，劳动者可以提前三日通知用人单位解除劳动合同。
2. 正式员工解除：对于正式员工，劳动者可以提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。

如果工厂不批准你的辞职申请，这实际上违反了劳动合同法的规定，侵犯了你的合法权益。

二、解决途径

1. 与工厂协商：

   • 首先，你可以尝试与工厂进行友好协商，明确表达你的辞职意愿和依据的法律规定。
   • 协商过程中，保持冷静和理性，尽量以和平的方式解决问题。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 投诉时，需要提供相关证据，如辞职申请、与工厂的沟通记录等。
   • 劳动监察部门会依法进行调查，并责令工厂改正违法行为。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉后问题仍未得到解决，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 仲裁过程中，你需要提交仲裁申请书和相关证据材料。
   • 劳动仲裁委员会会依法进行裁决，维护你的合法权益。

三、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好与工厂的沟通记录、辞职申请等证据材料，以备不时之需。
2. 遵守法律程序：在解决问题时，要遵守法律程序，不要采取过激行为或违法手段。
3. 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分维护。

四、可能后果

• 如果工厂不批准你的辞职申请且不改正违法行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
• 同时，你也有权通过法律途径维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。

建议：在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果工厂不批辞工，不要采取过激行为或违法手段，而是应该积极寻求法律帮助和解决方案。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。