结论：企业与劳动者连续16年每年签订一次劳动合同，并不直接构成违法。但需根据具体情况判断是否存在违反劳动法律法规的情形。

分析过程：

1. 劳动合同的签订频率与合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的签订频率（如一年一签）本身并不直接决定其合法性。关键在于劳动合同的内容是否合法、双方的权利义务是否明确、以及是否遵循了平等自愿、协商一致的原则。
   • 连续多年每年签订一次劳动合同，并不意味着企业或劳动者存在违法行为。只要每次签订的劳动合同都符合法律法规的要求，且双方均同意并签署，那么这种签订方式就是合法的。

2. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 值得注意的是，根据《劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在您描述的情况下，如果劳动者在企业已经连续工作16年，且未提出订立固定期限劳动合同，那么企业应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果企业未这样做，而继续每年签订固定期限劳动合同，则可能构成违法。

3. 可能的法律后果：

   • 如果企业未按照法律规定与劳动者订立无固定期限劳动合同，而继续签订固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认双方存在无固定期限劳动合同关系，并可能要求企业支付相应的赔偿。

建议：

• 对于企业：应仔细审查劳动法律法规，特别是关于无固定期限劳动合同的签订条件，确保与劳动者的劳动合同签订符合法律规定，避免潜在的法律风险。
• 对于劳动者：如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，而企业未提出或拒绝签订，可以咨询专业律师，了解自己的权益，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：企业与劳动者连续16年每年签订一次劳动合同，并不直接构成违法，但需根据具体情况判断是否存在违反劳动法律法规的情形，特别是关于无固定期限劳动合同的签订条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。