在厂里工作两个月，并不能直接判定为正式员工，是否为正式员工主要取决于是否签订了正式的劳动合同以及劳动合同的具体内容。以下从几个方面进行详细分析：
劳动合同的签订：
- 正式员工通常与用人单位签订了长期的劳动合同，合同中会明确约定工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款。
- 如果您在厂里工作了两个月，但并未签订正式的劳动合同，或者签订的是短期合同、项目合同等，那么您可能并不属于正式员工。
工资待遇与福利待遇：
- 正式员工的工资待遇通常较为稳定，且能享受到用人单位提供的各项福利待遇，如社会保险、住房公积金、年终奖等。
- 如果您在厂里的工资待遇不稳定，或者未能享受到与正式员工同等的福利待遇，那么这也可能是您并非正式员工的迹象。
工作稳定性：
- 正式员工由于签订了长期的劳动合同，因此工作相对稳定，除非出现严重的工作失误或违反公司规定，否则一般不会被解雇。
- 如果您在厂里的工作稳定性较差，比如经常面临工作任务完成后的失业风险，那么您可能并不属于正式员工。
招聘方式与流程：
- 正式员工通常是通过正式的招聘流程进入公司的，如校园招聘、社会招聘等，需要经过严格的面试和考核。
- 如果您是通过中介机构、内部推荐等相对灵活的方式进入厂里的，且未经过严格的面试和考核，那么这也可能是您并非正式员工的迹象。
建议与提醒：
- 如果您对自身的员工身份存在疑问，建议您首先查看自己是否签订了正式的劳动合同，并仔细阅读合同中的各项条款。
- 如果您未签订正式的劳动合同，或者合同中的条款与您的实际情况不符，那么您有权要求用人单位与您签订正式的劳动合同，并明确您的员工身份和相应的权益。
- 在工作过程中，如果您发现自己的权益受到侵害，比如工资待遇不稳定、未能享受到应有的福利待遇等，那么您可以及时向用人单位提出异议，并寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果您需要进一步确认自己的员工身份或维护自己的合法权益，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。