结论前置：雇主用保险覆盖赔偿后，能否追偿司机全责赔偿标准，需分情况讨论，具体如下：

1. 保险类型与合同约定是关键
   若雇主投保的是雇主责任险，且保险合同明确约定“保险赔偿后雇主仍有权向责任方追偿”（即保留追偿权条款），则雇主在获得保险赔付后，可依据合同向全责司机追偿差额部分（如保险未覆盖的损失、免赔额等）。
   若保险合同无追偿权条款，或雇主投保的是财产保险（如车辆损失险），则保险赔付后，雇主通常无权再向司机追偿，因财产保险遵循“损失补偿原则”，即赔付金额以实际损失为限，不得通过保险获利。

2. 司机责任性质影响追偿权
   若司机因故意或重大过失导致事故（如酒驾、超速等），雇主在赔付后可能依据《民法典》第1165条（过错责任原则）向司机追偿。但需注意：

   • 雇主需证明司机存在故意或重大过失；
     
   • 追偿范围通常限于保险未覆盖的损失，或保险合同约定的免赔部分。
     若司机仅因一般过失导致事故，雇主追偿权可能受限，需结合具体案情判断。

3. 劳动关系与工伤赔偿的交叉问题
   若事故涉及工伤（如司机在执行工作任务时受伤），雇主需按《工伤保险条例》支付工伤待遇。此时：

   • 工伤保险赔付后，雇主一般无权向司机追偿（因工伤赔偿是无过错责任）；
     
   • 但若司机因故意或重大过失导致第三方损害，雇主在承担赔偿责任后，可依据内部规定或劳动合同向司机追偿。

建议：

• 雇主应仔细审查保险合同条款，明确追偿权约定；
  
• 发生事故后，及时固定证据（如事故责任认定书、司机过错证明等）；
  
• 追偿前建议咨询律师，评估追偿可行性及风险。
  

如有具体案情或合同条款需分析，可直接向我提问。