结论前置：在司机单方事故且被认定为全责导致货损的情况下，雇主通常有权向司机追偿，但需满足特定条件。
一、雇主追偿权的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；但雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。这一规定为雇主在司机单方事故全责导致货损的情况下追偿提供了法律依据。
二、雇主追偿权的行使条件
司机存在故意或重大过失：
- 故意：司机主观上明知自己的行为会引发交通事故仍为之，例如为泄愤故意撞车等。
- 重大过失：司机严重违反交通规则，明显未尽到应有的谨慎驾驶义务，如酒驾、严重超速、疲劳驾驶等。
司机行为与货损结果有因果关系：
- 司机的故意或重大过失行为必须直接导致货损的发生，即两者之间存在明确的因果关系。
追偿范围合理：
- 雇主追偿的金额不得超过其实际承担的赔偿数额，且应合理反映司机在事故中的过错程度。
三、具体案例分析
- 案例一：若司机酒驾导致单方事故全责，造成货损。在此情况下，司机存在重大过失，雇主在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。
- 案例二：若司机正常行驶中因突发意外（如避让行人）导致单方事故全责，但无故意或重大过失行为。在此情况下，雇主通常不能向司机追偿，因为司机已尽到谨慎驾驶义务。
四、雇主追偿的实践建议
收集证据：
- 雇主应收集事故现场照片、交警事故认定书、司机酒驾检测报告等证据，以证明司机存在故意或重大过失行为。
协商与诉讼：
- 雇主可先尝试与司机协商追偿事宜，若协商无果，可依法向法院提起诉讼，要求司机承担相应的赔偿责任。
注意时效：
- 雇主应在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内提起诉讼，以免超过诉讼时效。
总结与建议：在司机单方事故全责导致货损的情况下，雇主通常有权向司机追偿，但需满足司机存在故意或重大过失、行为与货损结果有因果关系以及追偿范围合理等条件。雇主在行使追偿权时，应收集充分证据，并依法进行协商或诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。