您好，关于您提出的“没有编制能否申请工伤”的问题，这实际上涉及到工伤认定的核心条件，即是否存在劳动关系或事实劳动关系，而并非单纯取决于是否有编制。

首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病时，用人单位、工伤职工或者其近亲属、工会组织在规定时限内可以提出工伤认定申请。这里的关键是“职工”，而“职工”的定义并不局限于有编制的人员，而是包括所有与用人单位存在劳动关系或事实劳动关系的劳动者。

其次，从实际操作的角度来看，申请工伤认定时需要提供劳动关系或事实劳动关系的有效证明。这可以是劳动合同，也可以是工资支付凭证、工作证、招工登记表、考勤记录或其他劳动者的证言等。这些材料的目的在于证明申请人与用人单位之间存在劳动关系或事实劳动关系，而并非证明申请人是否有编制。

再者，存在一些特殊情况，即使没有直接的劳动关系证明，也可能被认定为工伤。例如，当存在违法转包、分包或个人挂靠等情形时，用工单位可能需要承担职工的工伤保险责任，而这并不以是否存在劳动关系为前提。这种情况下，即使没有编制或直接的劳动关系证明，也有可能被认定为工伤。

综上所述，没有编制并不妨碍您申请工伤认定。关键在于您是否能提供与用人单位存在劳动关系或事实劳动关系的有效证明，或者是否符合一些特殊情况下工伤认定的条件。如果您在申请过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业的法律人士或当地的社会保险行政部门以获取更具体的指导和帮助。