首先明确结论：老板的行为一般不构成故意杀人罪，但可能涉及其他法律责任。下面从不同角度进行分析：
一、故意杀人罪的构成要件
故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：行为人必须具有杀人的故意，即明知自己的行为会导致他人死亡，并且希望或者放任这种结果的发生。
- 客观方面：行为人实施了非法剥夺他人生命的行为，且该行为与死亡结果之间存在因果关系。
二、老板行为的分析
主观方面：
- 老板明知农民工患有癌症，但不给钱治疗，这一行为本身并不直接表明老板具有杀人的故意。老板可能出于多种原因（如经济纠纷、对农民工病情的忽视等）而拒绝支付费用，但这并不等同于希望或放任农民工死亡。
- 要构成故意杀人罪，需要证明老板有明确的杀人意图，即希望或放任农民工因得不到治疗而死亡。这在实践中是很难证明的，除非有确凿的证据表明老板有这样的主观故意。
客观方面：
- 老板不给钱治疗的行为，虽然可能导致农民工病情恶化甚至死亡，但这一行为本身并不直接构成非法剥夺他人生命的行为。它更多是一种不作为（即未履行可能的救助义务），而非积极的杀人行为。
- 除非能证明老板的不作为与农民工的死亡之间存在直接的因果关系，并且这种不作为是出于杀人的故意，否则很难将老板的行为定性为故意杀人。
三、老板可能涉及的其他法律责任
虽然老板的行为一般不构成故意杀人罪，但他可能涉及其他法律责任，如：
- 民事责任：如果老板与农民工之间存在劳动关系或雇佣关系，并且老板有义务支付医疗费用（如通过工伤保险、劳动合同等），那么老板拒绝支付可能构成违约或侵权，需要承担相应的民事责任。
- 行政责任：如果老板的行为违反了相关劳动法规或社会保障法规，他可能面临行政处罚。
- 刑事责任（非故意杀人罪）：在极少数情况下，如果老板的行为极其恶劣，如故意拖延治疗导致农民工死亡，并且这种行为被认定为“过失致人死亡”或其他相关罪名，那么老板可能承担刑事责任。但这种情况需要严格的证据支持。
四、建议与后续行动
- 收集证据：如果农民工的家属认为老板的行为存在过错，并希望追究其法律责任，首先需要收集相关证据，如劳动合同、医疗记录、证人证言等。
- 咨询律师：建议农民工的家属咨询专业律师，以评估案件的法律性质和可能的赔偿途径。
- 法律途径：根据律师的建议，可以选择通过民事诉讼、劳动仲裁或刑事报案等法律途径来维护权益。
总结来说，老板明知农民工患有癌症而不给钱治疗的行为，一般不构成故意杀人罪。但这一行为可能涉及其他法律责任，如民事责任、行政责任或在极少数情况下的刑事责任。如果农民工的家属认为老板的行为存在过错，并希望追究其法律责任，建议咨询专业律师并收集相关证据。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。