打死欠工人工资的人，构成故意杀人罪，是否会被判处死刑取决于具体的案情和量刑因素，并非一定会被判处死刑。

首先，我必须明确的是，无论出于何种原因，剥夺他人的生命都是极其严重的犯罪行为，都会受到法律的严厉制裁。现在，我将从以下几个方面来详细解答你的问题：

1. 犯罪定性：

   • 打死欠工人工资的行为，通常会被认定为故意杀人罪或故意伤害（致人死亡）罪。这两种罪行都严重侵犯了他人的生命权，是刑法严厉打击的对象。

2. 关于死刑适用：

   • 根据《刑法》规定，故意杀人和故意伤害（致人死亡）的罪行，法定刑中都包含了死刑。但法院在判决时，会综合考虑多种因素，如犯罪人的主观故意程度、犯罪手段、犯罪后果以及犯罪后的表现等。
   • 如果犯罪人主观恶性极大，犯罪手段极其残忍，且没有自首、立功等从轻情节，那么被判处死刑的可能性会相对较大。但如果犯罪人是一时激愤，或者犯罪后有自首、积极赔偿并取得被害人家属谅解等情节，那么可能不会判处死刑。

3. 合法维权途径：

   • 面对老板拖欠工资等经济纠纷，劳动者应当通过合法途径来维护自己的权益。例如，可以向劳动监察部门投诉，申请劳动仲裁，或者向法院提起诉讼。这些途径都是法律所保护的，能够确保劳动者的合法权益得到有效维护。

4. 暴力手段的不可取性：

   • 以暴力手段解决经济纠纷不仅无法真正解决问题，反而会使自己陷入更严重的法律困境。采取极端暴力行为，如杀害老板，不仅不能解决原本的工资问题，还会使自己面临严厉的刑事处罚，甚至可能失去生命。

综上所述，打死欠工人工资的人是严重的犯罪行为，是否会被判处死刑取决于具体的案情和量刑因素。我强烈建议劳动者在面对经济纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。