老板在农民工因欠薪而自杀的情况下，可能需承担一定的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 欠薪的法律责任：

   • 老板拖欠农民工工资，首先违反了《劳动法》和《劳动合同法》中关于工资支付的相关规定。根据这些法律，雇主有义务按时足额支付劳动者的工资。
   • 如果老板确实存在欠薪行为，且经过劳动监察部门调查确认，老板将面临支付欠薪、赔偿金以及可能的行政处罚等法律责任。

2. 自杀与法律责任的关系：

   • 自杀是劳动者个人的极端行为，通常不直接构成老板的法律责任。但是，如果老板的欠薪行为是导致劳动者自杀的直接或间接原因，那么老板可能因此承担一定的法律责任。
   • 在法律上，这种责任可能表现为对死者家属的民事赔偿，尤其是如果家属能够证明老板的欠薪行为与劳动者的自杀之间存在因果关系。

3. 具体的法律责任判断：

   • 要确定老板是否对农民工的自杀承担责任，需要综合考虑多种因素，如欠薪的金额、时间、劳动者的个人情况、自杀的动机等。
   • 如果劳动者的自杀确实与老板的欠薪行为有直接关系，且家属能够提供充分的证据，那么老板可能面临民事赔偿的法律责任。

4. 建议与行动：

   • 对于农民工家属来说，如果认为老板的欠薪行为导致了劳动者的自杀，可以寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的权益。
   • 同时，劳动监察部门和社会各界也应加强对农民工权益的保护，确保他们能够及时获得应有的劳动报酬。

总之，老板在农民工因欠薪而自杀的情况下，可能因欠薪行为而承担一定的法律责任。但具体责任的大小和范围，需要根据具体情况和法律程序来判断。如果你或你的家人遇到了类似的问题，建议及时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。