在雇佣司机全责且车主无驾乘险的情况下，车主的赔偿责任划分需综合多方面因素考量，具体如下：
一、对外赔偿责任（对事故受害方）
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方（即雇佣司机）因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方（即车主）承担侵权责任。这意味着，在雇佣活动中，司机因职务行为导致的事故损害，通常应由车主承担赔偿责任。
特殊情况：
- 若司机的行为超出雇佣活动范畴，如擅自驾车办私事发生事故，则车主一般不承担责任，而由司机自行赔偿。
- 若车辆被盗或抢夺后发生交通事故，责任由盗窃人、抢劫人或抢夺人承担，保险公司在机动车强制保险责任限额范围内垫付抢救费用的，有权向交通事故责任人追偿。
保险赔偿：
- 尽管车主无驾乘险，但若车辆投保了交强险和商业第三者责任险，保险公司会先在保险责任限额内进行赔偿。不足部分，再按照雇佣关系中双方的责任划分原则进行赔偿。
二、对内赔偿责任（车主与雇佣司机之间）
司机存在故意或重大过失时：
- 如酒驾、超速、闯红灯等严重违反交通规则的行为导致事故，车主在对外承担赔偿责任后，有权向司机追偿。追偿比例根据司机过错程度确定，可能涉及大部分甚至全部赔偿款项。
- 在特殊情况下，司机可能与车主承担连带责任，此时车主同样有权追偿。
司机仅存在一般过失时：
- 如正常驾驶中因疏忽大意导致的事故，由于司机行为属于职务范围内的合理风险，车主在对外赔偿后，通常较难向司机追偿。
三、其他影响责任划分的因素
车主的过错责任：
- 如果车主在雇佣司机过程中存在过错，如明知司机无驾驶资质、车辆存在安全隐患仍让其驾驶等，车主也需对事故发生承担相应责任，并与司机按各自过错大小分担赔偿责任。
车辆借用或租赁情况（虽与本题不完全相关，但为全面性考虑）：
- 若车辆是借用或租赁的，且车主在事故中没有过错，车主通常无需承担赔偿责任。但本题中明确为雇佣关系，故此点主要作为全面性分析的一部分。
法律建议
- 车主角度：在雇佣司机时，应严格审查司机的驾驶资质和驾驶记录，确保车辆状态良好，避免因自身过错承担连带责任。同时，考虑投保适当的保险以分散风险。
- 司机角度：应严格遵守交通规则，避免酒驾、超速等危险行为，以减少事故风险和自身可能承担的赔偿责任。
- 事故处理：事故发生后，车主和司机应积极配合调查，明确责任划分，并妥善处理赔偿事宜。如有争议，可寻求法律途径解决。
在实际操作中，由于每个案件的具体情况都有所不同，因此建议车主和司机在事故发生后及时咨询专业律师，以明确各自责任并妥善处理赔偿事宜。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。