单位不能仅以经济不好、经济裁员为借口，在连续签订两次固定合同后不续签合同。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
劳动合同的续签规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足一定条件下，劳动者有权要求续签无固定期限劳动合同，单位不能随意拒绝。
经济性裁员的限制：
- 经济性裁员是单位在面临严重经营困难等特定情况下，依法进行的大规模裁员行为。但经济性裁员并不等同于可以不续签劳动合同。单位在进行经济性裁员时，必须遵循法定程序，如提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，向劳动行政部门报告等。而且，经济性裁员并不免除单位在劳动合同到期时与劳动者续签合同的义务，除非符合法律规定的特定情形。
单位不续签的法律后果：
- 如果单位违反法律规定，在连续签订两次固定合同后不续签，劳动者有权要求单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
实际操作角度
与单位协商：
- 如果单位提出不续签合同，您可以首先尝试与单位进行协商，了解单位的具体原因和考虑，看是否可以达成续签合同的协议。在协商过程中，您可以强调自己的工作表现、对单位的贡献以及续签合同的意愿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位继续履行劳动合同或者支付经济补偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明自己的主张。
寻求法律援助：
- 如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或者需要法律帮助，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁或者诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
特殊情况考虑
- 虽然一般情况下单位不能仅以经济不好为由不续签合同，但如果单位确实面临严重经营困难，且符合法律规定的经济性裁员条件，那么单位在进行经济性裁员时，可能会与部分劳动者解除劳动合同。但这种情况下的解除劳动合同与不续签劳动合同是不同的法律概念，且必须遵循法定程序和条件。
建议：如果您遇到单位以经济不好、经济裁员为借口不续签合同的情况，首先保持冷静，收集相关证据，然后与单位进行协商。如果协商无果，可以及时向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。