核心前提：门卫保安在工作期间私自外出，途中遭遇交通事故。

结论前置：赔偿问题需结合事故责任划分、劳动关系性质及保险情况综合判断，具体分以下情况处理：

1. 事故责任划分是赔偿基础
   根据《道路交通安全法》第76条，交通事故赔偿首先需明确双方责任比例。若保安负主要责任（如闯红灯、未走人行道），则对方司机仅需在交强险范围内承担无过错赔偿（医疗费最高1.8万元，死亡伤残最高18万元）；若对方司机负主要责任，则需按比例赔偿保安的医疗费、误工费、护理费等损失。
   关键点：需立即报警并由交警出具《事故责任认定书》，这是后续索赔的核心证据。

2. 劳动关系性质影响赔偿主体

   • 若保安与用人单位存在劳动关系：根据《工伤保险条例》第14条，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。但本案中保安是“私自外出”，若外出目的与工作无关（如办私事），则可能不被认定为工伤，用人单位无需承担工伤保险责任；若外出目的与工作相关（如临时采购物资），则可能被认定为工伤，由工伤保险基金支付医疗费、一次性伤残补助金等。
     
   • 若保安与用人单位是劳务关系（如退休返聘、临时用工）：根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。若保安私自外出与劳务无关，用人单位无需赔偿；若因劳务外出（如受指派办事），则用人单位需按过错比例赔偿（如未提供安全交通工具）。
     关键点：需核查劳动合同、考勤记录、工作安排等证据，证明外出是否与工作相关。

3. 保险理赔的叠加与冲突

   • 交强险与商业三者险：对方司机若投保了商业三者险，超出交强险部分的赔偿可由保险公司承担，但需注意保险条款中的免责事由（如酒驾、无证驾驶）。
     
   • 雇主责任险：若用人单位投保了雇主责任险，即使保安不被认定为工伤，保险公司也可能在合同范围内赔偿用人单位应承担的部分。
     
   • 意外险：若保安自行购买了商业意外险，可独立向保险公司索赔，与交通事故赔偿不冲突。
     关键点：需及时通知保险公司并提交理赔材料，避免超过1年索赔时效。

4. 特殊情形处理

   • 保安逃逸或故意制造事故：若保安存在逃逸、酒驾等违法行为，可能被追究行政或刑事责任，同时影响民事赔偿比例。
     
   • 用人单位管理过错：若用人单位未尽到安全管理义务（如未限制保安外出、未提供必要防护），可能被认定存在过错，需承担相应赔偿责任。
     

行动建议：

1. 立即报警并保留《事故责任认定书》；
   
2. 收集劳动关系证明（劳动合同、工资流水等）；
   
3. 通知用人单位及保险公司，避免错过理赔时效；
   
4. 若协商无果，可向劳动仲裁委申请工伤认定（如符合条件）或直接向法院起诉要求赔偿。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体材料，我将为您制定更精准的索赔方案。