针对您提出的“环卫工人上班期间被车撞私了怎么赔偿”的问题，这是一个既涉及交通事故赔偿又可能触及工伤保险赔付的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、关于“私了”的注意事项
首先，需要明确的是，“私了”虽然可能快速解决纠纷，但也可能带来后续的风险和不确定性。在决定“私了”前，务必确保已经充分了解事故责任、伤情以及可能的赔偿范围，并最好有第三方（如交警、律师等）的见证或建议。若选择“私了”，建议签订书面协议，明确赔偿项目、金额及支付方式等，以避免后续纠纷。
二、交通事故赔偿
事故责任认定：
- 无论是否选择“私了”，都应首先由交通管理部门对事故进行调查，并出具交通事故责任认定书。这是后续赔偿的重要依据，明确了各方责任比例。
民事赔偿范围：
- 若事故由其他车辆或行人过错导致，过错方及其保险公司需在交强险和商业险责任限额内承担赔偿责任。
- 赔偿项目包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、死亡补偿费及被扶养人生活费等。
与肇事方及保险公司协商：
- 在明确赔偿项目后，可与肇事方及其保险公司协商赔偿金额和方式。
- 协商时，应基于法律法规和实际损失，确保赔偿的合理性和合法性。
三、工伤保险赔付
工伤认定流程：
- 环卫工人在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，一般应认定为工伤。
- 工人或其单位应在事故发生后30日内（特殊情况可延长）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料，如工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗机构诊断书及交通事故责任认定书等。
工伤保险待遇：
- 认定为工伤后，环卫工人可享受医疗费用报销、停工留薪期工资福利待遇不变、生活护理费及一次性伤残补助金等工伤保险待遇。
- 若达到一定伤残等级且劳动合同解除或终止，还可享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
未缴纳工伤保险的处理：
- 若用人单位未为环卫工人缴纳工伤保险费，则由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 用人单位不支付的，可从工伤保险基金中先行支付，后由用人单位偿还。
四、双重赔偿的可能性与限制
- 在某些情况下，环卫工人可能同时获得交通事故责任人的民事赔偿和工伤保险待遇。
- 但需注意，对于医疗费等重复性的赔偿项目，通常不能获得双重赔偿。即已在交通事故赔偿中获得的部分，不能再要求工伤保险重复支付。
- 对于伤残赔偿金、工伤补助金等非重复性赔偿项目，则可能同时获得。
五、建议与总结
- 保留证据：无论选择何种处理方式，都应妥善保留交通事故责任认定书、医疗记录、费用票据等相关证据，以便后续维权使用。
- 及时申请：务必在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。
- 谨慎“私了”：在决定“私了”前，务必充分了解事故责任、伤情及赔偿范围，并最好有第三方见证或建议。
综上所述，环卫工人在上班期间被车撞后，既可能获得交通事故责任人的民事赔偿，也可能享受工伤保险待遇。在处理过程中，应遵循相关法律法规，确保赔偿的合法性和合理性。同时，建议加强安全教育和预防措施，降低事故风险。