您好，关于您提出的“产假可以不给批准吗”这一问题，我可以明确地告诉您，产假是不可以被随意不批准的。

首先，产假是国家为了保障女职工在生育期间的权益而设定的强制性休息时间。根据相关法律法规，女职工在生育期间享有不少于一定天数的产假，这是她们的法定权益。在您提到的案例中，无论是科技公司的女职工还是怀孕的女教师，她们都有权根据法律规定享受产假。

其次，对于产假申请，女职工通常需要按照公司的规定提前提交书面申请，并附上相关的医疗证明。然而，这并不意味着公司可以随意不批准产假申请。只要女职工的申请符合法律法规和公司的合理规定，公司就应当予以批准。如果公司以不合理的理由拒绝批准产假申请，那么这很可能构成对女职工权益的侵犯。

再者，如果公司不批准产假申请，女职工有权向相关部门进行投诉和维权。例如，她们可以向教育主管部门（如果是学校的话）、当地的总工会或人社部门进行投诉，要求这些部门对公司的行为进行调查和处理。在必要时，女职工还可以通过法律途径来维护自己的权益。

最后，我想强调的是，产假是女职工的法定权益，任何单位和个人都不得侵犯。公司应当尊重并保障女职工的产假权益，为她们提供一个良好的工作环境和条件。如果公司违反了相关法律法规，那么它将面临法律责任和相应的处罚。

因此，如果您或您身边的人遇到了产假不被批准的情况，我建议您及时向相关部门进行投诉和维权，以保障自己的合法权益。