针对您提出的“工伤鉴定后解除劳动合同，工伤部门怎么知道需要提供证明吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，《民法典》并未直接规定工伤终止合同需要开证明，但这一流程在劳动法律体系中有明确的规定。具体来说，当涉及到工伤鉴定后解除劳动合同的情况时，我们主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明。这一证明是劳动者办理后续手续（如领取失业保险金、再就业等）的重要依据。同时，该法条还规定了用人单位应在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，这是保障劳动者权益的重要措施。

对于工伤部门而言，他们通常不会直接要求劳动者提供解除劳动合同的证明来确认解除事实，因为这一信息主要由用人单位和劳动者之间进行交接和处理。然而，在实际操作中，如果劳动者在申请工伤待遇或进行其他与工伤相关的法律程序时，可能需要提供解除劳动合同的证明作为辅助材料，以证明其当前的工作状态和与原用人单位的关系。

如果用人单位未按照法律规定出具解除或者终止劳动合同的证明，劳动者可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位改正。如果因用人单位未出具证明给劳动者造成损害的，用人单位还应当承担赔偿责任。

综上所述，虽然工伤部门不会直接要求提供解除劳动合同的证明来确认解除事实，但用人单位在解除或终止劳动合同时有义务出具该证明，并且这一证明在劳动者后续处理与工伤相关的事务时可能起到重要作用。因此，建议您在解除劳动合同时，务必要求用人单位出具解除劳动合同的证明，并妥善保管。