60岁未签劳动合同被公司直接辞退，一般情况下难以获得经济补偿，但存在特殊情形时可能获得补偿。具体分析如下：
一、一般情况下难以获得经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄（男性通常为60周岁）时，劳动合同终止。在此情形下，公司辞退员工通常无需支付经济补偿。这是因为，达到退休年龄的员工与用人单位之间建立的不再是劳动关系，而是劳务关系。劳务关系下，公司辞退员工一般无法定补偿义务，双方依据劳务合同约定处理相关事务。若双方未签订劳务合同，则根据公平合理原则及双方实际履行情况判断，但通常难以获得经济补偿。
二、特殊情形下可能获得补偿
尽管一般情况下难以获得经济补偿，但存在以下特殊情形时，员工可能获得补偿：
虽达退休年龄但未享受养老保险待遇：
- 若员工虽达到退休年龄，却因各种原因（如社保缴费年限不足）未能享受基本养老保险待遇，且仍与公司保持劳动关系，公司无正当理由辞退该劳动者，则可能需要支付经济补偿。具体处理可能因地区法院裁判标准而异，但员工有权主张自己的合法权益。
公司存在违法行为：
- 若公司在员工达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致员工未能正常享受养老保险待遇，公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同。在此情形下，员工有权要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
双方存在事实劳动关系且未签订劳动合同：
- 即便未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就享有获得劳动报酬的权利。用人单位在辞退员工时，需一次性付清劳动者工资，不得无故拖欠或克扣。若用人单位无正当理由辞退员工，且双方存在事实劳动关系，员工可能获得一定的经济补偿或赔偿。
三、建议与指导
面对辞退补偿问题，建议您采取以下措施：
与公司积极协商沟通：
- 了解自身权益和法律规定，与公司就辞退补偿问题进行积极协商。若公司愿意给予一定的经济补偿，可达成和解协议。
申请劳动仲裁或法律诉讼：
- 若协商不成，您可向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或通过法律诉讼维护自身合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼前，建议收集相关证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系或劳务关系。
咨询专业律师：
- 鉴于劳动纠纷的复杂性，建议您在面临此类问题时及时咨询我，以获取更具体的法律指导和帮助。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。
综上所述，60岁未签劳动合同被公司直接辞退，一般情况下难以获得经济补偿，但存在特殊情形时可能获得补偿。建议您根据自身情况采取相应的措施，维护自己的合法权益。