被公司无故开除，您主要享有以下几方面的合法权益：
要求继续履行劳动合同的权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，如果公司无故开除您，且您希望继续在公司工作，您有权要求公司继续履行劳动合同，恢复您的工作岗位和职责。
获得经济补偿或赔偿金的权利：
- 若您不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经无法继续履行，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应当依照第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
要求支付拖欠工资的权利：
- 如果公司在开除您之前拖欠了您的工资，您有权要求公司立即支付拖欠的工资。这是基于《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》中关于用人单位应当按时足额支付劳动者劳动报酬的规定。
要求补缴社会保险的权利：
- 用人单位应当为员工缴纳社会保险费，包括养老保险、医疗保险等。如果公司未为您缴纳社会保险，您有权要求公司补缴在职期间的社会保险费用。这是基于《中华人民共和国社会保险法》的相关规定。
维权步骤与建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能证明您与公司存在劳动关系以及公司无故开除您的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、与公司的沟通记录（如电话录音、聊天记录）等。
- 与公司协商：尝试与公司进行协商，要求公司说明开除的具体原因，并寻求合理的解决方案，如恢复工作岗位、支付经济补偿金或赔偿金、支付拖欠的工资以及补缴社会保险等。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
- 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法院的诉讼程序和要求，提供充分的证据支持自己的主张。
注意事项：
- 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为。
- 如果有条件的话，建议咨询专业的劳动法律师，他们可以提供具体的法律意见和指导，帮助您制定合适的维权策略。
被公司无故开除后，您有多种合法权益可以维护。希望以上建议能帮助您更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。