公司无故开除员工是不合法的。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须具备明确的法定情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。在这些特定情况下，用人单位可以合法地解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。

然而，如果公司不存在上述法定解除情形而无故辞退员工，则构成违法解除劳动合同。在此情形下，员工享有以下两项主要权利：

1. 要求继续履行劳动合同：员工有权要求公司撤销辞退决定，恢复双方的劳动关系，并按照原工资标准补发自辞退之日起至判决生效之日止的工资。

2. 要求支付赔偿金：若员工不要求继续履行合同，或者劳动合同已无法实际履行，员工可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式为经济补偿标准的二倍。具体经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来确定：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

为了有效维护自己的合法权益，员工在遭遇无故辞退时，应注意收集并保留相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、劳动合同等，以证明与公司之间的劳动关系以及公司无故辞退的事实。若与公司协商无果，员工可以采取以下措施：

• 向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
• 向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过仲裁程序解决争议。
• 如仲裁结果仍不满意，员工还可以依法向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司无故辞退员工是违法的，员工应充分了解自己的法律权利，并采取适当措施来维护自己的合法权益。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。