核心结论：用人单位未按照约定时间（八月十五号）发放工资，直至九月底才发放的行为属于拖欠工资，您有权通过合法途径维护自身权益。以下从法律定性、维权途径、注意事项三个角度为您详细分析：

1. 法律定性：拖欠工资的认定

根据《中华人民共和国劳动法》第五十条及《工资支付暂行规定》第七条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。若用人单位与劳动者约定每月十五号发放工资，但实际延迟至九月底才发放，且未提前与劳动者协商一致或存在法定免责事由（如不可抗力），则构成拖欠工资。

法律依据：

• 《劳动法》第九十一条：用人单位克扣或无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令支付工资报酬、经济补偿，并可责令支付赔偿金。
• 《劳动合同法》第三十八条：未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可解除劳动合同并要求经济补偿。

2. 维权途径：如何主张权利

您可通过以下步骤维护权益：

（1）与用人单位协商

首先尝试与单位沟通，要求说明延迟发放原因并明确后续发放时间。若单位承认拖欠并承诺补发，可要求出具书面承诺（如加盖公章的补发协议）。

（2）向劳动监察部门投诉

若协商无果，可向用人单位所在地的劳动保障监察大队投诉（可通过当地人社局官网查询联系方式）。投诉时需提供：

• 劳动合同或能证明劳动关系的材料（如工资条、考勤记录、工作证等）；
• 工资发放记录（如银行流水，显示应发日与实际发放日的差异）；
• 用人单位拖欠工资的证据（如聊天记录、通知文件等）。

处理结果：劳动监察部门可责令单位限期支付工资，逾期不支付的，可加付50%-100%的赔偿金。

（3）申请劳动仲裁

若投诉后仍未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在知道权利被侵害之日起1年内提出）。仲裁请求可包括：

• 要求支付拖欠的工资；
• 要求支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）；
• 若因拖欠工资被迫离职，还可主张解除劳动合同的经济补偿。

仲裁优势：仲裁裁决具有法律效力，若单位不履行，可申请法院强制执行。

3. 注意事项：避免维权风险

（1）保留证据是关键

务必保存好与工资发放相关的所有证据，尤其是能证明“应发日”与“实际发放日”不一致的材料。若单位通过现金发放工资，需要求签字确认并留存凭证。

（2）谨慎选择离职时机

若因拖欠工资决定离职，建议先通过投诉或仲裁主张权利，再以“未及时足额支付劳动报酬”为由解除劳动合同，这样可主张经济补偿。若未履行法定程序直接离职，可能影响补偿主张。

（3）避免过激行为

维权过程中需保持理性，不得采取扣押单位财物、扰乱工作秩序等过激行为，否则可能承担法律责任。

总结建议：建议您优先通过劳动监察投诉快速解决，若效果不佳再启动仲裁程序。若需要进一步指导（如证据整理、仲裁申请书撰写），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。